Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Stochastic Approach in Option Pricing via Volatility Models [Αγγλική] Ημερομηνία: 26-09-2021 [2021-09-26] Συγγραφέας: ΔΕΛΧΑΣ, ΠΕΡΙΚΛΗΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως σκοπό τη μελέτη των στοχαστικών μοντέλων μεταβλητότητας Barndorff-Nielsen και Shephard (BN-S Models), καθώς και την χρήση αυτών ώστε να τιμολογηθούν τα Δικαιώματα προαίρεσης. Θα δώσουμε το απαραίτητο μαθηματικό υπόβαθρο παρουσιάζοντας μία εισαγωγή στη θεωρία στοχαστικής ανάλυσης, συγκεκριμένα στο ολοκλήρωμα-διαδικασία Ιtô καθώς και σε μεθόδους λύσεων στοχα...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Stochastic Integration and Stochastic Differential Equations [Αγγλική] Ημερομηνία: 26-09-2020 [2020-09-26] Συγγραφέας: Λαυρεντάκης, Αντώνιος Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Μια στοχαστική διαφορική εξίσωση προκύπτει όταν επιτρέψουμε στους συντελεστές μιας διαφορικής εξίσωσης να πάρουν κάποιο βαθμό τυχαιότητας. Είναι τότε εμφανές ότι και στη λύση μιας στοχαστικής διαφορικής εξίσωσης θα υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τέτοιου είδους εξισώσεις προσφέρουν ένα αποτελεσματικό πλαίσιο για την κατασκευή και ανάλυση στοχαστικών μοντέλων. Στο πρώτο κεφάλαιο υπενθυμίζουμε κάποιες βασι...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Stochastic Modelling for Investment Pension Schemes [Αγγλική] Ημερομηνία: 16-05-2020 [2020-05-16] Συγγραφέας: Σγουράκης, Νικόλαος Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Στην εργασία αυτή μελετάμε το πρόβλημα διάρθρωσης ενός βιώσιμου συνταξιοδοτικού σχεδίου, το οποίο εμφανίζεται στην τιμολόγηση χρηματοοικονομικών συμβολαίων. Τα αιτιοκρατικά συνταξιοδοτικά μοντέλα εξαρτώνται συχνά από προβλέψεις που βασίζονται σε αρκετές παραδοχές σχετικά με τη “μέση" μακροχρόνια συμπεριφορά της χρηματιστηριακής αγοράς. Θα εξετάσουμε μερικές από τις δημοφιλείς κοινές υποθέσεις σε έ...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Brownian Motion and its Linchpin with Derivative Pricing [Αγγλική] Ημερομηνία: 29-09-2019 [2019-09-29] Συγγραφέας: Λάλλας, Κωνσταντίνος Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Στην εργασία αυτή θα μελετηθεί η Γεωμετρική Κίνηση Brown, η οποία αποτελεί ένα από τα βασικότερα στοχαστικά μοντέλα σε συνεχή χρόνο. Θα δώσουμε το απαραίτητο μαθηματικό υπόβαθρο παρουσιάζοντας μία εισαγωγή στη θεωρία στοχαστικής ανάλυσης και στο ολοκλήρωμα Ιtô. Η Γεωμετρική Κίνηση Brown χρησιμοποιείται για να περιγράψει τον τρόπο με τον οποίο κινείται η τιμή ενός χρηματοοικονομικού τίτλου, όπως π....