Ημερομηνία: 30-09-2018 [2018-09-30] Συγγραφέας: ΤΣΑΝΤΑΛΗΣ, ΜΕΝΕΛΑΟΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Το γινόμενο δύο συμπαγών τοπολογικών χώρων είναι πάλι συμπαγής τοπολογικός χώρος και επαγωγικά έπεται ότι το γινόμενο πεπερασμένου πλήθους συμπαγών χώρων είναι πάντα συμπαγής τοπολογικός χώρος. Σύμφωνα με τη διαίσθησή μας για την έννοια της συμπάγειας αναμένουμε το αντίθετο για άπειρα γινόμενα. Ο λόγος είναι ότι η συμπάγεια είναι μια “πεπερασμένη” ιδιότητα, οπότε δε μας εκπλήσσει το γεγονός ότι με...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Introduction to descriptive set theory : Polish Spaces [Αγγλική] Ημερομηνία: 13-05-2018 [2018-05-13] Συγγραφέας: Βερύκιος, Χρυσοβαλάντης Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Στο πρώτο κεφάλαιο καταγράφουμε βασικές τοπολογικές έννοιες που θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα. Η κατάληξη του κεφαλαίου είναι ένας χαρακτηρισμός της μετρικοποιησιμότητας σε δεύτερους αριθμήσιμους τοπολογικούς χώρους Hausdorff. Στο δεύτερο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε την τοπολογία των χώρων Α^N χρησιμοποιώντας δέντρα. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνουμε κάποια εισαγωγικά αποτελέσματα για πολωνικούς χώρους, με...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Black Holes in General Relativity [Αγγλική] Ημερομηνία: 16-09-2017 [2017-09-16] Συγγραφέας: Πουλόπουλος, Ιωάννης Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Προχωρημένες Σπουδές στη Φυσική (ΠΣΦ) Περίληψη (Abstract): Παρουσιάζουμε τις βασικές αρχές της Ειδικής και της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας εστιάζοντας περισσότερο στην γεωμετρική ερμηνεία αυτών, εργαζόμενοι πάνω σε βασικούς ορισμούς της διαφορικής γεωμετρίας και τοπολογίας. Εξάγουμε τις πεδιακές εξισώσεις του Einstein και εστιάζουμε στις τρεις ακριβείς λύσεις αυτών: τις μετρικές Schwarzschild, Reissner – Nordström και Kerr. Περιγράφουμε τις ιδιότητες...