Τίτλος σε άλλη γλώσσα: A study on solitons solutions of integrable differential equations [Αγγλική] Ημερομηνία: 26-09-2021 [2021-09-26] Συγγραφέας: Ζερβοπούλου, Μαρία Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η παρούσα εργασία παρουσιάζει σολιτονικές λύσεις μιας σημαντικής κατηγορίας μη γραμμικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ) που ονομάζονται ολοκληρώσιμες. Αφού πρώτα μελετηθεί μια σειρά μεθόδων και τεχνικών για την επίλυση αυτών των ΜΔΕ, στη συνέχεια οι προκύπτουσες σολιτονικές λύσεις απεικονίζονται με τη χρήση του αλγεβρικού πακέτου Mathematica. Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στην έννοι...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Introduction to nonlinear dispersive equations: The KdV equation [Αγγλική] Ημερομηνία: 30-09-2018 [2018-09-30] Συγγραφέας: Σαμαράς, Κωνσταντίνος Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Στη παρούσα διπλωματική εργασία θα ασχοληθούμε με κυματικά φαινόμενα και τις εξισώσεις που τα περιγράφουν. Θα αναφερθούμε σε γραμμικά κύματα και θα μελετήσουμε την απλούστερη κυματική εξίσωση, την εξίσωση μεταφοράς. Εν συνεχεία θα μελετήσουμε μη γραμμικά κύματα και θα γνωρίσουμε τα κύματα Solitons. Τέλος, θα εστιάσουμε στο κύριο αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας, στην εξίσωση KdV που π...