Ημερομηνία: 28-09-2024 Συγγραφέας: ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΗΝΑΔΑΚΗ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η εύρεση οριακών κύκλων και κλειστών τροχιών έχει απασχολήσει την μαθηματική κοινότητα ανά τα χρόνια. Στην παρούσα εργασία βασιζόμενοι κυρίως στο θεώρημα Poincare - Bendixson κάνουμε έρευνα για την εύρεση του. Συμπληρωματικά αναφερόμαστε στις διακλαδώσεις Hopf και στις κατηγορίες τους. Με την χρήση του Mathematica κάνουμε έρευνα για οριακούς κύκλους και κλειστές τροχιές σε δυο βιολογικές εφαρμογές...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Limit orbits in dimensional dynamic systems [Αγγλική] Ημερομηνία: 26-09-2020 [2020-09-26] Συγγραφέας: Λαδά, Αναστασία Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Στην παρούσα εργασία γίνεται μελέτη οριακών συνόλων που συναντώνται σε δυναμικά συστήματα πεπερασμένης διάστασης. Ξεκινώντας από κάποιες βασικές έννοιες πάνω στις διαφορικές εξισώσεις και τα δυναμικά συστήματα προχωρούμε στους ορισμούς των ω και α-οριακών σημείων και τις βασικές τους ιδιότητες. Γίνεται αναφορά στην έννοια των ελκυστών με αναφορά σε βασικά παραδείγματα που σχετίζονται κυρίως με τ...