Οριακά σύνολα σε δυναμικά συστήματα πεπερασμένης διάστασης

Limit orbits in dimensional dynamic systems (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Λαδά, Αναστασία
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2020 [2020-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 76
  7. Καραχάλιος , Νικόλαος
  8. Καραχάλιος , Νικόλαος | Νικολόπουλος , Χρήστος
  9. Δυναμικό σύστημα | α-οριακό σημείο | ω-οριακό σημείο | οριακοί κύκλοι | περιοδικές τροχιές | ελκυστές
  10. 1
  11. 7
  12. σχήματα ,εικόνες
    • Στην παρούσα εργασία γίνεται μελέτη οριακών συνόλων που συναντώνται σε δυναμικά συστήματα πεπερασμένης διάστασης. Ξεκινώντας από κάποιες βασικές έννοιες πάνω στις διαφορικές εξισώσεις και τα δυναμικά συστήματα προχωρούμε στους ορισμούς των ω και α-οριακών σημείων και τις βασικές τους ιδιότητες. Γίνεται αναφορά στην έννοια των ελκυστών με αναφορά σε βασικά παραδείγματα που σχετίζονται κυρίως με τους οριακούς κύκλους. Συζητείται επίσης η έννοια των διαχωριστικών κύκλων που ορίζονται από αναλλοίωτες καμπύλες. Παρουσιάζονται σχετικά παραδείγματα τα οποία μελετώνται και αριθμητικά με χρήση επιστημονικού λογισμικού.
    • In the present thesis we study the notion of limit sets arising in dynamical systems of finite dimension. Starting from some basic notions of differential equations and dynamical systems, we proceed to the definitions of the ω and α limit sets and their fundamental properties. We refer to the notion of the attractor with a reference to the major example of limit cycles. We also discuss the notion of separatrix cycles constructed by invariant curves. Some characteristic examples are presented which are explored by numerical simulations.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.