Τίτλος σε άλλη γλώσσα: An Introduction to Gröbner Bases [Αγγλική] Ημερομηνία: 23-9-2023 Συγγραφέας: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η παρούσα διπλωματική εργασία είναι ένας συνδυασμός της αντιμεταθετικής άλγεβρας και της αλγεβρικής γεωμετρίας, στοχεύει στον τρόπο επίλυσης τεσσάρων προβλημάτων που θα μας ήταν αδύνατον να λύσουμε ή να αναζητήσουμε λύσεις κάποιας μορφής, χωρίς την κατάλληλη μεθοδολογία και τεχνολογία. Η εργασία είναι χωρισμένη σε έξι κεφάλαια .Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο, στην εισαγωγή γίνεται αναφορά στη χρήση τω...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Affine Geometry and Conic Sections [Αγγλική] Ημερομηνία: 16-05-2020 [2020-05-16] Συγγραφέας: Κωνσταντόπουλος, Άγγελος Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Σε αυτή τη διπλωματική εργασία στο Κεφάλαιο 1 ορίζουμε και μελετούμε τις Κωνικές τομές στην Ευκλείδεια γεωμετρία, εξετάζουμε την ταξινόμηση των τετραγωνικών επιφανειών και ασχολούμαστε με τις ευθειογενείς επιφάνειες του μονόχωνου υπερβολοειδούς και του υπερβολικού παραβολοειδούς. Στο Κεφάλαιο 2 ορίζουμε την Ευκλείδεια γεωμετρία μέσω των Ευκλείδειων μετασχηματισμών και τη μη Ευκλείδεια Ομοπαραλλη...