Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Sturm - Liouville Theory and Applications [Αγγλική] Ημερομηνία: 25-04-2016 [2016-04-25] Συγγραφέας: ΜΠΡΩΝΗ, ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Στην παρούσα εργασία μελετάται η Θεωρία Sturm – Liouville στον L2. Ένας δευτεροτάξιος γραμμικός , αυτοσυζυγής διαφορικός τελεστής , έχει ένα ορθογώνιο σύνολο ιδιοσυναρτήσεων που παράγει τον L2. Στην ειδική περίπτωση που ο τελεστής είναι ο 2 2 dx d , προκύπτει το Θεμελιώδες θεώρημα των σειρών Fourier στον L2 , ενώ άλλες ορθογώνιες συναρτήσεις της Μαθηματικής Φυσικής (π.χ. τα πολυώνυμα Legend...