Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Convergence of random sequences, with emphasis on the law of large numbers, the central limit theorem and their applications in statistics [Αγγλική] Ημερομηνία: 27-9-2025 Συγγραφέας: ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΟΥΚΟΥΤΣΙΔΗΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η εργασία αυτή παρουσιάζει τη βασική θεωρία σύγκλισης τυχαίων ακολουθιών, με έμφαση στο νόμο των μεγάλων αριθμών, το κεντρικό οριακό θεώρημα, και τις εφαρμογές τους στη στατιστική. Ξεκινά παρουσιάζοντας το αναγκαίο προχωρημένο μαθηματικό υπόβαθρο, αποτελούμενο από στοιχεία της θεωρίας μέτρου, τα λήμματα Borel-Cantelli, πιθανοτικές ανισότητες, χαρακτηριστικές συναρτήσεις, και βασικές έννοιες στατισ...