Τίτλος σε άλλη γλώσσα: MEAN CURVATURE AND TANSLATING SOLITONS: ASSOCIATION WITH MINIMAL SURFACES [Αγγλική] Ημερομηνία: 28-9-2024 Συγγραφέας: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η παρούσα διπλωματική εργασία αναλύει τις βασικές έννοιες και τις ιδιότητεςτων καμπύλων και των επιφανειών. Αρχικά, θα γίνει εισαγωγή στην έννοια τωνκαμπυλών και θα εξεταστούν κάποιοι βασικοί όροι, όπως η παραμέτρηση ως προς τομήκος τόξου, η καμπυλότητα και το τρίεδρο Frenet. Στη συνέχεια, όσον αφορά τιςεπιφάνειες θα αναλυθούν οι ορισμοί και οι ιδιότητες των επιφανειών, το εφαπτόμενοεπίπεδο, η απε...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: A GENERALIZATION OF THE TOTAL TORSION THEOREM FOR CLOSED SPHERICAL CURVES [Αγγλική] Ημερομηνία: 23-09-2023 Συγγραφέας: ΗΛΙΑΝΑ ΣΤΟΓΙΑΝΝΗ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει εκείνη η περιοχή της Διαφορικής Γεωμετρίας η οποία αναφέρεται στη μελέτη προβλημάτων που έχουν «ολικό» χαρακτήρα. Οι δύο έννοιες, οι οποίες είναι βασικές για την μελέτη αυτή, είναι οι έννοιες της ολικής καμπυλότητας και της ολικής στρέψης. Εάν και για την έννοια της ολικής καμπυλότητας έχουν γίνει σημαντικές αναφορές σε πολλά ερευνητικά πεδία, η έννοια της ολική...