Τίτλος σε άλλη γλώσσα: MEAN CURVATURE AND TANSLATING SOLITONS: ASSOCIATION WITH MINIMAL SURFACES [Αγγλική] Ημερομηνία: 28-9-2024 Συγγραφέας: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η παρούσα διπλωματική εργασία αναλύει τις βασικές έννοιες και τις ιδιότητεςτων καμπύλων και των επιφανειών. Αρχικά, θα γίνει εισαγωγή στην έννοια τωνκαμπυλών και θα εξεταστούν κάποιοι βασικοί όροι, όπως η παραμέτρηση ως προς τομήκος τόξου, η καμπυλότητα και το τρίεδρο Frenet. Στη συνέχεια, όσον αφορά τιςεπιφάνειες θα αναλυθούν οι ορισμοί και οι ιδιότητες των επιφανειών, το εφαπτόμενοεπίπεδο, η απε...

Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Introduction to de Rham cohomology [Αγγλική] Ημερομηνία: 25-09-2022 [2022-09-25] Συγγραφέας: ΤΣΟΛΗΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η εργασία αυτή έχει ως στόχο την μελέτη της συνομολογίας de Rham και τις εφαρμογές της. Η εργασία χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια, στα τρία πρώτα παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για τη μελέτη της συνομολογίας de Rham ενώ στα επόμενα δύο, αναπτύσσεται η θεωρία της συνομολογίας de Rham, καθώς και κάποιες εφαρμογές της. Στο κεφάλαιο 2 εισάγεται η έννοια της πολλαπλότητας με έμφαση στις...