Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Godel's Incompleteness Theorems,content and misconceptions [Αγγλική] Ημερομηνία: 26-09-2015 [2015-09-26] Συγγραφέας: ΒΛΑΣΤΟΣ, ΑΙΜΙΛΙΟΣ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Ο Gödel το 1931 με τα θεωρήματα μη πληρότητας ανέτρεψε την αντίληψη, ότι ένα αξιωματικό σύστημα μπορεί να περιγραφεί πλήρως με ένα σύστημα αξιωμάτων. Απέδειξε ότι μια επαρκής τυπική θεωρία, που περιλαμβάνει τη θεωρία των ακέραιων αριθμών, αν είναι συνεπής, τότε είναι μη πλήρης. Επίσης απέδειξε ότι είναι αδύνατη η εσωτερική συνέπεια μιας εκτενούς κλάσης παραγωγικών συστημάτων, εκτός αν καταφύγουμ...