Τίτλος σε άλλη γλώσσα: Formal Power-Series with Applications to Recurrence Relations [Αγγλική] Ημερομηνία: 10-10-2025 Συγγραφέας: ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΓΚΟΤΣΗ Σχολή: Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα: Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) Περίληψη (Abstract): Η παρούσα διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος θεμελιώνεται η έννοια της τυπικής δυναμοσειράς ως μιας ακολουθίας με πραγματικούς ή μιγαδικούς αριθμούς και εισάγεται η απαραίτητη τοπολογία στο σύνολο R[[x]] ή C[[x]], μέσω κατάλληλης μετρικής. Με βάση την τοπολογία αυτή αποδεικνύονται τα βασικά αποτελέσματα των τυπικών δυναμοσειρών (σύγκλιση δυναμοσειρών, σειρές, η εκθετική και λογαριθμικ...