Η παρούσα εργασία διερευνά το ρόλο των μαθηματικών στην ανάπτυξη της αρχάιας ελληνικής και ρωμαϊκής τεχνολογία, αναδεικνύοντας τη στενή σχέση μεταξύ θεωρητικής μαθηματικής γνώσης και τεχνολογικής εφαρμογής. Εξετάζεται ο τρόπος με τον οποίο γεωμετρικές, αριθμητικές και μηχανικές αρχές αξιοποιήθηκαν στο σχεδιασμό αρχιτεκτονικών έργων, τεχνικών κατασκευών και σύνθετων μηχανισμών, συμβάλλοντας στη δημιουργία επιτευγμάτων υψηλής επιστημονικής και και τεχνολογικής αξίας. Η έρευνα βασίζεται σε βιβλιογραφική ανασκόπηση διεθνών επιστημονικών πηγών, καθώς και στην ανάλυση ιστορικών και τεχνολογικών παραδειγμάτων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην εφαρμογή των μαθηματικών στην ελληνική αρχιτεκτονική, στα αρχαία θέατρα, στα ρωμαϊκά τεχνικά έργα, στον Μηχανισμό των Αντικυθήρων και στα μηχανικά επιτέυγματα του Ήρωνος του Αλεξανδρέως. Τα ευρήματα της μελέτης καταδεικνύουν ότι τα μαθηματικά δεν αποτέλεσαν μόνο θεωρητικό γνωστικό αντικείμενο, αλλά λειτούργησαν ως θεμελιώδες εργαλείο σχεδιασμού, υπολογισμού και τεχνολογικής καινοτομίας. Παράλληλα, αναδεικνύεται η διδακτική αξία της ιστορίας των μαθηματικών και της αρχαίας τεχνολογίας, καθώς η αξιοποίηση αυθεντικών ιστορικών παραδειγμάτων μπορεί να ενισχύσει την κατανόηση μαθηματικών εννοιών και να υποστηρίξει τη διαθεματική προσέγγιση στη σύγχρονη μαθηματική εκπαίδευση.

This dissertation investigates the role of mathematics in the development of ancient Greek and Roman technology, highlightingthe close relationship between theoretical mathematical knowledge and technological application. It examines how geomettric, numerical and mechanical principles were employedin the design of architectural works, engineering constructions, and comlpex mechanical devices, contributing to technological achievements of remarkable scientifc significance. The study is based on comprehensive review of international scholary literature, combined with the analysis of historical and technological case studies. Particular emphasis is placed on the mathematical foundations of Greek architecture, ancient theatres, Roman engineering works, the Antikythera Mechanism, and the Mechanical inventions of Hero of Alexandria. The findings demonstrate the mathematics fanctioned not merely as a theoretical discipline but as fundamental tool for design, calculation and technologiacal innovation. Furthermore, the study highlights the educational value of the historry of mathematicsand ancient technology, showing that the use of authentic historical examples can enhance students' conceptual understanding of mathematics while promoting interdisciplinary approaches in contemporary mathematics education.