Παρουσίαση του Καθιερωμένου Κοσμολογικού Μοντέλο ΛCDM, βάσει της ΓΘΣ, μέσω των πεδιακών εξισώσεων Einstein, την επίλυση τους μέσω της μετρικής FLRW καταλήγοντας στις εξισώσεις Friedmann και την εξίσωση ρευστού. Εισαγωγή της Κοσμολογικής Σταθεράς και διερεύνηση μέσω της εξίσωσης κατάστασης. Εισαγωγή της έννοιας της Σκοτεινής Ενέργειας, ανασκόπηση των κοσμολογικών ασυνεπειών (Πρόβλημα Hubble, Κοσμικός Πληθωρισμός, πρόβλημα λεπτής ρύθμισης, πρόβλημα σύμπτωσης, διαφωνίων στην κοσμική δομή μεγάλης κλίμακας κτλ) που προκύπτουν βάσει θεωρητικών και παρατηρησιακών δεδομένων. Παρουσίαση των  Θεωρίων Τροποποιημένης Βαρύτητας f(R) (Μοντέλο Starobinsky)και Βαθμοτανυστικών Θεωριών (Brans-Dicke) καθώς και μοντέλων Δυναμικής Σκοτεινής Ενέργειας ( Quintessence, Phantom Energy, RVM) ως υποψήφιες εναλλακτικές θεωρίες για την επίλυση των ασυνεπειών που προκύπτουν.

Presentation of the Standard Cosmological Model (ΛCDM), based on General Relativity, through the Einstein field equations and their solution via the FLRW metric, leading to the Friedmann equations and the fluid equation. Introduction of the Cosmological Constant and investigation through the equation of state. Introduction of the concept of Dark Energy and a review of the cosmological inconsistencies (Hubble tension, Cosmic Inflation, fine-tuning problem, coincidence problem, discrepancies in large-scale cosmic structure, etc.) that arise based on theoretical and observational data. Presentation of Modified Gravity Theories (Starobinsky Model) and Scalar-Tensor Theories (Brans-Dicke), as well as Dynamical Dark Energy models (Quintessence, Phantom Energy, RVM) as candidate alternative theories for resolving the emerging inconsistencies.