Η εργασία αυτή περιέχει μια εισαγωγή στην κβαντική θεωρία πεδίου (QFT)  την οποία στη συνέχεια εφαρμόζουμε στη σκέδαση Compton. Ο τελικός στόχος είναι να αποδείξουμε την σχέση Klein-Nishina.

Στην σύντομη εισαγωγή, εκτός άλλων απαντάμε σε ερωτήσεις όπως «τι είναι η κβαντική θεωρία πεδίου» και παραθέτουμε το σύστημα μονάδων στο οποίο θα εργαστούμε. Στο πρώτο κεφάλαιο παραθέτουμε τμήματα της κλασσικής θεωρίας πεδίου, στον Λαγκρανζιανό φορμαλισμό και τον φορμαλισμό Hamilton, με μια σύντομη αναφορά στις συμμετρίες και τους νόμους διατήρησης. Στα κεφάλαια που ακολουθούν 2,3,4,5 παρουσιάζουμε την κβάντωση των ελεύθερων πεδίων Klein-Gordon (πραγματικού και μιγαδικού), Dirac καθώς και του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, με ιδιαίτερη έμφαση στους αντίστοιχους διαδότες τους. Στο έκτο κεφάλαιο συζητάμε τις αλληλεπιδράσεις των πεδίων, τον πίνακα σκέδασης S και το θεώρημα Wick. Στο έβδομο κεφάλαιο δείχνουμε πως η ζεύξη ηλεκτρονίου-φωτονίου, οδηγεί στους κανόνες Feynman για την QED, τους οποίους παρουσιάζουμε στο τέλος του κεφαλαίου. Το επόμενο κεφάλαιο 8 είναι αφιερωμένο στην διαφορική ενεργό διατομή σκέδασης ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο 9, εφαρμόζουμε τα παραπάνω για να αποδείξουμε τελικά την σχέση Klein-Nishina. Στο τέλος παρουσιάζονται συμπεράσματα και σχόλια που αφορούν στην σχέση Klein-Nishina. 

This paper contains an introduction to quantum field theory (QFT) which we then apply to Compton scattering. The final goal is to prove the Klein-Nishina.

In the brief introduction, among other things, we answer questions such as «what is quantum field theory» and present the system of units in which we will work. In the first chapter, we present parts of classical field theory, the Lagrangian and Hamiltonian formalism, with a brief reference to symmetries and conservation laws. In the following chapters 2,3,4 and 5, we present the quantization of free fields like Klein-Gordon (real and complex), Dirac as well as the electromagnetic field, with particular emphasis on their corresponding propagators. In the sixth chapter we discuss field interactions, the S-scattering matrix and the Wick theorem. In the seventh chapter we show how electron-photon coupling leads to the Feynman rules for QED, which we present at the end of the chapter. The next chapter 8 is dedicated to the differential scattering cross section while in the last chapter, chapter 9, we apply the above to finally prove the Klein-Nishina relation. Finally, conclusions and comments concerning the Klein-Nishina relation are presented.