Αντικείμενο της εργασίας αυτής αποτελεί η σκέδαση των ελαστικών κυμάτων από μη φραγμένες επιφάνειες, στην οποία θα θεωρήσουμε μηδενισμό του πεδίου μετατοπίσεων(συνθήκη u=0, Dirichlet). Το κυματικό πεδίο θεωρείται ότι είναι αρμονικό και το μέσο διάδοσης είναι ομογενές και ισότροπο. Θα εξετάσουμε ελαστικά κύματα που διαδίδονται σε ένα άπειρο πεδίο Ω ⊂ R², οριοθετημένο από μη φραγμένη επιφάνεια S, δοθείσα ως γράφημα μιας συνάρτησης f ∈ C^1,α (R²), α∈(0,1].

Το πρόβλημα διατυπώνεται ως πρόβλημα συνοριακών τιμών για το σκεδασμένο πεδίο (scattered field) σε ένα μη φραγμένο χωρίο  άνω της επιφάνειας σκέδασης .  Η διατύπωση αυτού του προβλήματος περιλαμβάνει μια καινοτόμα συνθήκη ακτινοβολίας, η οποία χαρακτηρίζει το προσπίπτον κύμα. Θα αναλυθεί ο τρόπος με τον οποίο αυτή η συνθήκη ακτινοβολίας γενικεύει άλλες συνθήκες ακτινοβολίας που, συνήθως, χρησιμοποιούνται σε προβλήματα σκέδασης ελαστικών κυμάτων. Έπειτα θα δειχθεί το πρόβλημα συνοριακών τιμών που μοντελοποιεί το πρόβλημα σκέδασης έχει το πολύ μία λύση για μια γενική κλάση των προσπιπτόντων πεδίων, συμπεριλαμβανομένων των επιπέδων και κυκλικών κυμάτων.

We consider the scattering of elastic waves by an unbounded surface on which the displacement vanishes. The wave field is assumed to be time-harmonic and the propagation medium to be homogeneous and isotropic. The scattering surface is assumed to be given as a graph of a bounded function f ∈ C^1,α (R²), α∈(0,1].

 The problem is formulated as a boundary value problem for the scattered field in the unbounded domain above the scattering surface. This boundary value problem formulation includes a novel radiation condition characterising upward propagating waves. The way in which this radiation condition generalizes other radiation conditions commonly employed in elastic wave scattering problems is discussed in detail. It is then shown that the boundary value problem, and thus the scattering problem, admits at most one solution for a general class of incident fields including plane and cylindrical waves.