Στην εργασία αυτή πραγματοποιείται με αναλυτικές αλλά και αριθμητικές μεθόδους, η μελέτη μη-γραμμικών εξισώσεων διασποράς.
Γίνεται περιγραφή του πλαισίου στο οποίο οι εξισώσεις αυτές εμφανίζονται ως γεωμετρικές εξισώσεις εξέλιξης για την κίνηση καμπυλών στον χώρο 3-διαστάσεων ως και τη μαθηματική μοντελοποίηση μη-γραμμικής κυματικής διάδοσης.
Βασικό στόχο αποτελεί η μελέτη της ύπαρξης σολιτονικών λύσεων καθώς και της δημιουργίας αυτών μέσω του μηχανισμού διαμόρφωσης ασταθειών γραμμικών κυμάτων (modulation instability).
Οι θεωρητικές μελέτες θα συνοδευθούν από αριθμητικές προσομοιώσεις.

In this work, the study of non-linear partial differential equations will be carried out with analytical as well as numerical methods.
A description is made of the context in which these equations appear as geometric evolution equations for the movement of curves in 3-dimensional space as well as the mathematical modeling of non-linear wave propagation.
The main objective is to study the existence of soliton solutions as well as their creation through the modulation instability mechanism.
Theoretical studies will be accompanied by numerical simulations.