Η μεσαιωνική περίοδος, που εκτείνεται περίπου από τον 5ο έως τον 15ο αιώνα, χαρακτηρίζεται από σημαντικές εξελίξεις στον τομέα των μαθηματικών σε πολιτισμούς πέραν της Ευρώπης. Κατά τη διάρκεια αυτής της εποχής, οι περιοχές της Κίνας, της Ινδίας και του ισλαμικού κόσμου γνώρισαν αξιοσημείωτες προόδους στα μαθηματικά, οι οποίες όχι μόνο συνέβαλαν στην επιστημονική γνώση της εποχής τους, αλλά έθεσαν και τα θεμέλια για τη μετέπειτα Αναγέννηση και την Επιστημονική Επανάσταση στη Δύση. Στην Κίνα, η μαθηματική παράδοση ενισχύθηκε σημαντικά κατά τις δυναστείες Τανγκ (618-907) και Σονγκ (960-1279). Κατά τη διάρκεια αυτών των περιόδων, οι Κινέζοι μαθηματικοί ανέπτυξαν σύνθετες θεωρίες και πρακτικές εφαρμογές στα μαθηματικά. Εξέχοντες μαθηματικοί όπως ο Yang Hui και ο Qin Jiushao έκαναν προόδους στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και την αριθμητική. Ο Yang Hui για παράδειγμα, ανακάλυψε το τρίγωνο του Pascal  το αποκαλούμε στην Ευρώπη 400 χρόνια πριν , ενώ ο Qin Jiushao ανέπτυξε τη μέθοδο των υπολοίπων για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Οι πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών στην Κίνα περιλάμβαναν τη βελτίωση της αριθμητικής, την ανάπτυξη αστρονομικών εργαλείων και τη διαχείριση υδραυλικών έργων. Στην Ινδία, η μαθηματική παράδοση κατά τη μεσαιωνική περίοδο είναι γνωστή για την εισαγωγή και ανάπτυξη του δεκαδικού συστήματος και της έννοιας του μηδενός. Αυτές οι καινοτομίες είχαν βαθύ αντίκτυπο στην εξέλιξη των μαθηματικών παγκοσμίως. Σημαντικοί Ινδοί μαθηματικοί, όπως ο Aryabhata, ο Brahmagupta και ο Mahavira Acharya ανέπτυξαν προχωρημένες θεωρίες στην αριθμητική, την άλγεβρα και την τριγωνομετρία. Ο Aryabhata, για παράδειγμα, εισήγαγε τις βασικές αρχές της τριγωνομετρίας και των σφαιρικών συντεταγμένων, ενώ ο Brahmagupta ανέπτυξε κανόνες για τη χρήση του μηδενός και αρνητικών αριθμών.O Mahavira Acharya με πιο διάσημο έργο του είναι το “The Essence of Mathematics” παρουσίασε μαθηματικές έννοιες, ορισμούς και θεωρήματα με λεπτομερείς εξηγήσεις και αποδείξεις, κάνοντας σημαντικές προόδους στη μαθηματική γνώση.

 Ο ισλαμικός κόσμος, από τον 8ο έως τον 14ο αιώνα, έγινε κέντρο μαθηματικών σπουδών και καινοτομίας. Οι μεταφράσεις ελληνικών και ινδικών κειμένων στα αραβικά, σε συνδυασμό με τις πρωτότυπες συνεισφορές μαθηματικών όπως ο Al-Khwarizmi, Al – Biruni  και ο Nasir al-Din al-Tusi, οδήγησαν σε σημαντικές εξελίξεις στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και την αστρονομία. Ο Al-Khwarizmi, γνωστός ως "πατέρας της άλγεβρας", εισήγαγε τη χρήση αλγεβρικών εξισώσεων και ανέπτυξε μεθόδους επίλυσης που είναι θεμελιώδεις στη σύγχρονη μαθηματική σκέψη.O Al-Biruni έκανε σημαντικές προόδους στην τριγωνομετρία, εισήγαγε αρκετές νέες τριγωνομετρικές συναρτήσεις και ανέπτυξε μεθόδους για την επίλυση τριγωνομετρικών εξισώσεων , ενώ ο Nasir al-Din al-Tusi ανέπτυξε τη σφαιρική τριγωνομετρία και βελτίωσε τις αστρονομικές παρατηρήσεις μέσω της κατασκευής του αστεροσκοπείου στο Maragheh. Αυτή η πτυχιακή εργασία επιχειρεί να εξετάσει τις μαθηματικές εξελίξεις στη μεσαιωνική Κίνα, Ινδία και τον ισλαμικό κόσμο, αναδεικνύοντας τις κύριες συνεισφορές αυτών των πολιτισμών και κατανοώντας πώς αλληλεπίδρασαν και επηρέασαν ο ένας τον άλλον. Μέσα από την ανάλυση ιστορικών κειμένων, μαθηματικών θεωριών και επιστημονικών επιτευγμάτων, θα παρουσιαστεί μια ολοκληρωμένη εικόνα της μαθηματικής προόδου κατά τη διάρκεια αυτής της κρίσιμης περιόδου στην ιστορία της ανθρωπότητας. Η μελέτη θα καταδείξει τη σημασία της διαπολιτισμικής ανταλλαγής γνώσης και τη συμβολή των μη δυτικών πολιτισμών στην εξέλιξη των μαθηματικών, αμφισβητώντας την αντίληψη ότι η επιστημονική πρόοδος περιοριζόταν αποκλειστικά στη Δύση. Αυτή η ανάλυση θα αναδείξει επίσης τις κοινές προσπάθειες της ανθρωπότητας να κατανοήσει και να αξιοποιήσει τα μαθηματικά για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων και την προώθηση της επιστημονικής γνώσης. Οι δυσκολίες που συνάντησα στη γραφεί της διπλωματικής εργασίας ήταν ότι  οι εδαφικές εκτάσεις της Ινδίας, της Κίνας και του Ισλαμικού κόσμου είναι τεράστιες και η ενότητα που υπήρχε ποικίλλει με το χρόνο, την άνοδο και την πτώση των αυτοκρατοριών , δεν υπήρχε ποτέ μια κοινή γλώσσα ομιλούμενη σε καμία από αυτές τις περιοχές και ότι στις πρώτες περιόδους του ινδικού και κινέζικου πολιτιμού οι πηγές είναι ελάχιστες και δε μπορούμε να προσδιορίσουμε τον βαθμό αξιοπιστίας τους.