Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τις ποικίλες πτυχές της μαθηματικής δημιουργικότητας και την εφαρμογή τους στη διδασκαλία του μαθήματος της γεωμετρίας στο σχολικό περιβάλλον. Η μαθηματική δημιουργικότητα δύναται να αποτελέσει χρήσιμο εργαλείο για τους μαθητές όσον αφορά τη χρήση και κατανόηση της γεωμετρίας. Απαραίτητη προϋπόθεση για αυτό αποτελεί η διερεύνηση νέων τάσεων διδασκαλίας ως απότοκο της δημιουργικότητας των εκπαιδευτικών. Αρχικά θα παρουσιαστεί ο σκοπός της εργασίας, οι στόχοι και τα ερευνητικά ερωτήματα, αλλά και η μεθοδολογία έρευνας που ακολουθήθηκε προκειμένου να απαντηθούν αυτά τα ερωτήματα. Στη συνέχεια θα διερευνηθεί η σημασία της γεωμετρίας ως έννοιας και ως τομέα των μαθηματικών που διδάσκεται στο σχολικό περιβάλλον. Έπειτα θα αναλυθεί η έννοια της δημιουργικότητας, ως πολυσύνθετη έννοια που χρήζει περαιτέρω έρευνας στο συνεχώς εξελισσόμενο κοινωνικό και επιστημονικό περιβάλλον. Θα διερευνηθούν οι σύγχρονες τάσεις στη μαθηματική δημιουργικότητα στη γεωμετρία μέσα από γεωμετρική σύλληψη του σχήματος, την κατασκευή βοηθητικών γραμμών και τα προβλήματα πολλαπλών λύσεων. Επίσης θα αναλυθούν τα μέσα που χρησιμοποιούνται για την αντίληψη της γεωμετρίας από τους μαθητές και οι σύγχρονες εφαρμογές της δημιουργικότητας στο σχολικό περιβάλλον. Στο τελευταίο κεφάλαιο θα παρατεθούν τα συμπεράσματα στα οποία έχει καταλήξει η βιβλιογραφική έρευνα.

This thesis explores the various aspects of mathematical creativity and their application to the teaching of geometry in the school environment. Mathematical creativity can be a useful tool for students in terms of using and understanding geometry. A prerequisite for this is the exploration of new teaching trends as an outgrowth of teachers' creativity. First, the purpose of the study, the objectives and research questions, as well as the research methodology followed to answer these questions will be presented. Then the importance of geometry as a concept and as a field of mathematics taught in the school environment will be explored. The concept of creativity will then be analysed as a complex concept that needs further research in the ever-evolving social and scientific environment. Contemporary trends in mathematical creativity in geometry will be explored through geometric conception of shape, construction of auxiliary lines and multi-solution problems. It will also analyse the means used for students' perception of geometry and the contemporary applications of creativity in the school environment. The final chapter will present the conclusions that the literature survey has reached.