Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τη διέγερση ενός πολυστρωματικού σκεδαστή από σφαιρικά ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Οι διεγέρσεις αυτές γίνονται από Ν το πλήθος ηλεκτρικά δίπολα αυθαίρετα κατανεμημένα στο εσωτερικό και στο εξωτερικό του σκεδαστή. Ειδικότερα μελετώνται τα πρωτεύοντα (προσπίπτοντα), από τα Ν δίπολα, και τα δευτερεύοντα (σκεδαζόμενα και διαθλώμενα), από τον πολυστρωματικό σκεδαστή, ηλεκτρικά πεδία. Όταν περισσότερα από ένα δίπολα εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα στην ίδια περιοχή, τα εμπλεκόμενα πρωτεύοντα και δευτερεύοντα πεδία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, δημιουργώντας ένα καθολικό πεδίο. Μάλιστα, όταν τα δίπολα είναι αυθαίρετα κατανεμημένα μέσα ή έξω από το στρωματοποιημένο μέσο, η φύση των ακτινοβολούμενων πεδίων είναι πιο περίπλοκη. Τα εμπλεκόμενα ηλεκτρομαγνητικά πεδία ομαδοποιούνται σε σχέση με την προέλευση της διέγερσής τους (πεδία q-διέγερσης), τον τύπο σκέδασης (πρωτογενή, δευτερογενή, ολικά) και το πλήθος των δίπολων από τα οποία προέρχονται (μεμονωμένα, καθολικά).
Στην εργασία παρουσιάζεται θεωρία που σχετίζεται με τη διέγερση ενός πολυστρωματικού σκεδαστή από Ν δίπολα καθώς και η αναλυτική λύση του ευθέος προβλήματος και γίνεται εφαρμογή αυτής της θεωρίας για την επίλυση προβλημάτων διέγερσης πολυστρωματικής σφαίρας από αυθαίρετα ηλεκτρικά δίπολα καθώς και η επίλυση αντίστροφων προβλημάτων κάνοντας χρήση της θεωρίας χαμηλών συχνοτήτων. Ειδικότερα η εργασία περιλαμβάνει 5 κεφάλαια. Στο 1ο κεφάλαιο αναφέρεται η βασική θεωρία σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Το 2ο κεφάλαιο περιλαμβάνει τα σημαντικότερα θεωρήματα σκέδασης για επίπεδα και σφαιρικά κύματα καθώς και θεωρήματα που αφορούν τη σκέδαση πολυστρωματικού σκεδαστή από Ν πηγές. Στο 3ο κεφάλαιο γίνεται η τοποθέτηση του προβλήματος και παρουσιάζεται μια αναλυτική λύση του ευθέος προβλήματος. Στη συνέχεια του ίδιου κεφαλαίου γίνεται εφαρμογή της αναλυτικής λύσης σε δύο προβλήματα σκέδασης: i) διέγερση πολυστρωματικής σφαίρας από ένα αυθαίρετο ηλεκτρικό δίπολο και ii) διέγερση διστρωματικής σφαίρας από δύο αυθαίρετα ηλεκτρικά δίπολα. Στο 4ο κεφάλαιο κάνοντας την υπόθεση χαμηλών συχνοτήτων επιλύονται αντίστροφα προβλήματα που αφορούν στην εύρεση των φυσικών παραμέτρων ενός σκεδαστή και στον εντοπισμό ενός εξωτερικού δίπολου που διεγείρει έναν σφαιρικό σκεδαστή (ομογενή διηλεκτρική σφαίρα). Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της εργασίας και μελλοντικοί στόχοι έρευνας. Στην εργασία αναφέρονται επίσης εφαρμογές των προβλημάτων σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στον τομέα της Βιοϊατρικής.

This thesis deals with the excitation of a multilayer scatterer by spherical electromagnetic waves. These excitations are made by N electric dipoles arbitrarily distributed inside and outside the scatterer. In particular, the primary (incident), from the N dipoles, and the secondary (scattered and diffracted), from the multilayer scatterer, electric fields are studied. When more than one dipoles emit electromagnetic waves in the same region, the primary and secondary fields involved interact with each other, creating a universal field. Indeed, when dipoles are arbitrarily distributed inside or outside the layered medium, the nature of the radiating fields is more complicated. The electromagnetic fields involved are grouped with respect to the origin of their excitation (q-excitation fields), the type of scattering (primary, secondary, total) and the number of dipoles from which they originate (individual, overall).
The thesis presents the theory related to the excitation of a multilayer scatterer by N dipoles as well as the analytical solution of the direct problem and the application of this theory to the solution of problems of excitation of a multilayer sphere by arbitrary electric dipoles and the solution of inverse problems using low frequency theory. In particular, the thesis includes 5 chapters. Chapter 1 deals with the basic theory of electromagnetic wave scattering. Chapter 2 includes the most important scattering theorems for plane and spherical waves as well as theorems concerning multilayer scattering from N sources. In Chapter 3 the problem is stated and an analytical solution of the direct problem is presented. The same chapter then applies the analytical solution to two scattering problems: i) excitation of a multilayer sphere by one arbitrary electric dipole and ii) excitation of a bilayer sphere by two arbitrary electric dipoles. In Chapter 4, by making the low frequency assumption, inverse problems are solved to find the physical parameters of a scatterer and to locate an external dipole exciting a spherical scatterer (homogeneous dielectric sphere). Chapter 5 presents the conclusions of the thesis and future research objectives. The thesis also reports applications of electromagnetic wave scattering problems in the field of Biomedicine.