Στη σημερινή εποχή, οι ερευνητές έχουν επικεντρωθεί σε μια έντονη τάση που αφορά την επίλυση και τη δημιουργία μαθηματικών προβλημάτων. Έχουν υιοθετήσει και υποστηρίξει τη διδασκαλία των μαθηματικών μέσω ρεαλιστικών προβλημάτων που προέρχονται από την καθημερινή ζωή γνωστή ως Ρεαλιστική Μαθηματική Εκπαίδευση (ΡΜΕ).

Η παρούσα διπλωματική επικεντρώνεται σε αυτήν την ιδέα μελετώντας τη θέση και επίλυση μαθηματικού προβλήματος υπό τη θέαση διεθνών προτύπων μαθηματικής αξιολόγησης τόσο στην Ευρώπη όσο και στην Ελλάδα.
Αποτελείται από δύο βασικές ενότητες. Η πρώτη ενότητα αφορά το θεωρητικό μέρος της
εργασίας, αποτελείται από πέντε κεφάλαια και αποσκοπεί στην εξαγωγή χρήσιμων
συμπερασμάτων μέσω της ανάλυσης της σχετικής βιβλιογραφίας. Η δεύτερη ενότητα
αποτελεί το ερευνητικό μέρος της εργασίας και έχει ως στόχο να επιβεβαιώσει ή να
αμφισβητήσει τις υποθέσεις που προτάθηκαν.
Ειδικότερα, στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι ορισμοί του προβλήματος και του μαθηματικού προβλήματος σύμφωνα με τους Schoenfeld , Mayer κ.α.. Έπειτα γίνεται αξιοσημείωτη αναφορά στις κατηγορίες προβλημάτων ανάλογα με τη λύση τους καθώς και προβλήματα του διδακτικού συμβολαίου. Τέλος αναλύεται η χρησιμότητα της θεωρίας αναπαραστάσεων κατά τη σχολική διαδικασία στην επίλυση προβλημάτων.

Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται η ανάλυση της ρεαλιστικής μαθηματικής
εκπαίδευσης, υλοποιείται ιστορική αναδρομή και η γνωριμία με τον ιδρυτή της
ιδέας Hans Freudenthal. Συνεχίζοντας στο τρίτο κεφάλαιο με την έννοια της επίλυσης
μαθηματικού προβλήματος και κύριο σημείο τις ευρετικές στρατηγικές σύμφωνα με τον
G. Polya και το έργο του « How to solve it » .

Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται λόγος για την κατασκευή - θέση Μαθηματικού
Προβλήματος και την συσχέτιση του με την επίλυση προβλήματος καθώς και τον ρόλο που έχει στην εκπαιδευτική διαδικασία. Στο τελευταίο πέμπτο κεφάλαιο του πρώτου
μέρους αναλύονται οι τρόποι διεξαγωγής και όλη η διαδικασία των Διεθνών Διαγωνισμών Pisa, Eλληνική Pisa καθώς και του Timss.

Στο δεύτερο μέρος της διπλωματικής εργασίας παρατίθενται όλα τα στοιχεία της έρευνας, έπειτα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και τέλος συνάγονται τα σχετικά συμπεράσματα. Η άντληση των αποτελεσμάτων διεξήχθη μέσω του λογισμικού CHIC (Cohesive Hierarchical Implicative Classification) (Gras, 1996) καθώς και το πρόγραμμα Microsoft Excel.

In today's era, researchers have focused on a strong trend regarding the solving and creation of mathematical problems. They have adopted and supported the teaching of mathematics through realistic problems derived from everyday life, known as Realistic Mathematics Education (RME). This thesis focuses on this idea, studying the position and solving of a mathematical problem under the perspective of international standards of mathematical assessment, both in Europe and Greece.

It consists of two main sections. The first section pertains to the theoretical part of the work, consisting of five chapters, and aims to draw useful conclusions through the analysis of relevant literature. The second section constitutes the research part of the work, aiming to confirm or challenge the proposed hypotheses.

Specifically, the first chapter provides the definitions of the problem and mathematical
problem according to Schoenfeld, Mayer, and others. It also makes notable references to problem categories based on their solutions and teaching contract issues. Finally, the usefulness of representation theory in the school process for problem-solving is analyzed.

In the second chapter, the analysis of realistic mathematics education is conducted, including a historical review and introduction to the founder of the idea, Hans Freudenthal. Continuing to the third chapter, the concept of mathematical problem solving is explored, particularly focusing on heuristic strategies according to G. Polya and his work "How to solve it".

The fourth chapter discusses the construction and positioning of a mathematical problem and its correlation with problem solving, as well as its role in the educational process. In the final fifth chapter of the first part, the methods of conducting and the entire process of PISA, Greek PISA and TIMSS are analyzed.

In the second part of the thesis, all the research elements are presented, followed by the presentation of the results, and finally drawing relevant conclusions. The extraction of results was conducted using the CHIC software (Cohesive Hierarchical Implicative Classification) (Gras, 1996) as well as Microsoft Excel program.