Διδασκαλία και μάθηση Αλγεβρικών εννοιών με ιστορική προοπτική

Teaching and learning Algebraic concepts with a historical perspective (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Μωυσιάδου, Κυριακή
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 25 Σεπτεμβρίου 2022 [2022-09-25]
  5. Ελληνικά
  6. 132
  7. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος
  8. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος | Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας
  9. Επίλυση προβλημάτων | Ιστορία των Μαθηματικών | Ιστορικά Προβλήματα
  10. 4
  11. 6
  12. 43
  13. Περιέχει πίνακες, διαγράμματα, εικόνες
    • Στην παρούσα εργασία επιχειρείται ο συνδυασμός του πεδίου της επίλυσης αλγεβρικών προβλημάτων και του πεδίου της ιστορίας των μαθηματικών. Η εργασία αποτελείται από δύο βασικούς άξονες. Ο πρώτος άξονας είναι η σφαιρική παρουσίαση των πεδίων αυτών μέσω της βιβλιογραφικής επισκόπησης. Ο δεύτερος άξονας περιλαμβάνει τον σχεδιασμό και την πραγματοποίηση έρευνας που μελετά τις επιδόσεις των μαθητών στην επίλυση προβλημάτων, καθώς και τις δυσκολίες που συναντούν κατά τη διαδικασία αυτή, με χρήση προβλημάτων που προέρχονται από την Ιστορία των Μαθηματικών. Πιο συγκεκριμένα, η βιβλιογραφική επισκόπηση πραγματεύεται αρχικά το αντικείμενο των μαθηματικών προβλημάτων και την επίλυσή τους. Έπειτα, γίνεται αναφορά στην χρήση της Ιστορίας των Μαθηματικών στη διδακτική τους, ενώ παρουσιάζονται και οι λόγοι χρήσης ιστορικών μαθηματικών προβλημάτων. Τέλος, αναφέρονται πηγές προβλημάτων από την ιστορία των μαθηματικών και παρουσιάζονται και λύνονται ενδεικτικά ιστορικά προβλήματα από διαφορετικούς πολιτισμούς και διαφορετικές χρονικές περιόδους, εστιάζοντας στην αλγεβρική τους επίλυση (με χρήση εξισώσεων 1ου βαθμού) και στην αριθμητική τους επίλυση. Όπου κατέστη δυνατό, παρουσιάζονται και οι πρωτότυπες λύσεις των εκάστοτε συγγραφέων των προβλημάτων. Αντικείμενο της έρευνας αποτελεί η αξιολόγηση των επιδόσεων των μαθητών στην επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας ιστορικά προβλήματα και το ενδεχόμενο ύπαρξης διαφοροποίησης των επιδόσεων αυτών σε μαθητές Γ Γυμνασίου και Α Λυκείου. Επίσης μελετάται το ενδιαφέρον των μαθητών για την επίλυση προβλημάτων και για την Ιστορία των Μαθηματικών. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν πως οι μαθητές συναντούν ιδιαίτερες δυσκολίες κατά την επίλυση προβλημάτων και οι επιδόσεις τους θα χαρακτηρίζονταν από μέτριες έως πολύ αδύναμες. Προέκυψε σημαντική διαφοροποίηση στις επιδόσεις των μαθητών Γυμνασίου και των μαθητών Λυκείου, με καλύτερες αυτές των μαθητών Λυκείου. Απώτερος σκοπός της έρευνας αυτής είναι να λειτουργήσει ως αφετηρία για περεταίρω μελέτη και εισαγωγή της χρήσης της ιστορίας των μαθηματικών και συγκεκριμένα των ιστορικών προβλημάτων, στην εκπαιδευτική διαδικασία και τη σχολική τάξη.
    • In this paper, the combination of the field of solving algebraic problems and the field of the history of mathematics is attempted. The work consists of two main axes. The first axis is the global presentation of these fields through the bibliographic overview. The second axis includes the planning and carrying out of research that studies students' performance in solving problems, as well as the difficulties they encounter during this process, using problems derived from the History of Mathematics. More specifically, the literature review initially deals with the subject of mathematical problems and their solution. Also, reference is made to the use of the History of Mathematics in their teaching, while the reasons for using historical mathematical problems are also presented. Finally, sources of problems from the history of mathematics are cited and illustrative historical problems from different cultures and different time periods are presented and solved, focusing on their algebraic solution (using equations of the 1st degree) and their numerical solution. Where possible, the original solutions of the respective authors of the problems are also presented. The object of the research is the evaluation of the students' performance in solving problems using historical problems and the possibility of differentiation of these performances in students of Third Grade of Middle School and First Grade of High School. Students' interest in problem solving and in the History of Mathematics is also studied. The results of the research showed that the students encounter particular difficulties when solving problems and their performance would be characterized from moderate to very weak. A significant difference emerged in the performance of Middle School students and High School students, with this of High School students being better. The ultimate purpose of this research is to act as a starting point for further study and introduction of the use of the history of mathematics, specifically historical problems, in the educational process and the school classroom.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.