Σύγχρονες τάσεις στην επίλυση και κατασκευή μαθηματικών προβλημάτων και η επίδραση της χρήσης λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας

  1. MSc thesis
  2. Παπαδόπουλος, Παναγιώτης
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 24 Σεπτεμβρίου 2022 [2022-09-24]
  5. Ελληνικά
  6. 155
  7. Αυγερινός, Ευγένιος
  8. Επίλυση μαθηματικού προβλήματος | Κατασκευή μαθηματικού προβλήματος | Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας | Διδασκαλία των μαθηματικών
  9. 2
  10. 10
  11. 297
  12. Περιέχει: σχήματα, πίνακες, εικόνες, διαγράμματα
    • Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως κύριο αντικείμενό της τη μελέτη των σύγχρονων τάσεων στην επίλυση και κατασκευή μαθηματικών προβλημάτων καθώς και τον τρόπο με τον οποίο επιδρά σε αυτές η χρήση των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας. Η εργασία αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος, που είναι το θεωρητικό πλαίσιο, περιγράφεται αρχικά η έννοια της επίλυσης μαθηματικού προβλήματος, παρουσιάζονται αναλυτικά οι θέσεις του Polya, αναφέρονται τα οφέλη που αποκομίζει κάποιος από την ενασχόλησή του με την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και γίνεται αναφορά στη θέση που κατέχει η εν λόγω διαδικασία στα προγράμματα σπουδών των μαθηματικών. Στη συνέχεια αναφέρονται τα στοιχεία που πρέπει να έχει ένα καλά τοποθετημένο πρόβλημα, προβάλλεται η θέση που κατέχει η σύνθεση προβλημάτων στη διδασκαλία των μαθηματικών ενώ παράλληλα περιγράφονται οι τεχνικές και τα πλαίσια, που σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, οδηγούν στην ορθή τοποθέτηση ενός μαθηματικού προβλήματος. Επιπλέον, παρουσιάζεται η αξιοποίηση των νέων τεχνολογιών στην μαθηματική εκπαί-δευση, με ιδιαίτερη αναφορά στην επίδραση των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας στην επίλυση και κατασκευή προβλημάτων. Το δεύτερο μέρος περιλαμβάνει το ερευνητικό πλαίσιο της εργασίας. Ένα δείγμα μαθητών λυκείου που συμμετείχε στην έρευνα, κλήθηκε να απαντήσει σε ένα ερωτηματολόγιο με στόχο την αποτύπωση των θέσεων και των απόψεών τους σχετικά με την επίλυση και την κατασκευή μαθηματικών προβλημάτων αλλά και την αξιοποίηση των νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία των μαθηματικών. Επιπλέον, συμπλήρωσε ένα δοκίμιο έργων που αφο-ρούσε την επίλυση και κατασκευή προβλημάτων. Το δείγμα κατά τη συμπλήρωση του δοκιμίου χωρίστηκε σε δύο ίσα μέρη, έτσι ώστε το ένα μέρος να εργαστεί με τη βοήθεια λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας ενώ το άλλο να εργαστεί παραδοσιακά, χρησιμοποιώ-ντας απλώς μολύβι και χαρτί. Στη συνέχεια γίνεται η αναλυτική παρουσίαση των αποτε-λεσμάτων της έρευνας με τη χρήση κατάλληλων πινάκων, ραβδογραμμάτων και διαγραμ-μάτων ομοιότητας. Τέλος, παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της έρευνας και διατυπώ¬νο-νται προτάσεις για την αξιοποίησή τους.
    • This dissertation mainly addresses the study of the current methodology in problem posing and problem solving as well as the impact dynamic geometry software has on them. The dissertation consists of two parts. The first part, which provides the theoretical background, describes the notion of solving a math problem, presents Poyla’s views and the benefits of taking part in the process of solving mathematical problems. Also, the extent to which this process is used in the current school curricula in math education is being mentioned. Following, there is reference to the elements required for a well posed math problem, the importance of problem posing in teaching math as well as the framework and the techniques that lead to successful problem posing according to bibliography. Furthermore, the implementation of new technologies on math education is presented with a particular interest in the impact of dynamic geometry software on problem posing and problem solving. The second part involves the research framework of the dissertation. The sample of senior high school students that took part at the research answered a questionnaire concerning their views and attitudes towards problem posing, problem solving and the use of new technologies in teaching mathematics. They also had to complete a series of activities in relation to problem posing and problem solving. Two groups of the same size were formed. The first group completed the series of problem posing and problem solving activities by using dynamic geometry software whereas the second group used more traditional methods, like pen and paper. The results of the research are presented in the form tables, bar diagrams and diagrams of similarities. Finally, there are the research results and suggestions for future development.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.