ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

  1. MSc thesis
  2. ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ, ΠΑΥΛΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 24 Σεπτεμβρίου 2022 [2022-09-24]
  5. Ελληνικά
  6. 112
  7. ΜΑΤΖΑΚΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ
  8. ΚΑΡΙΩΤΟΥ, ΦΩΤΕΙΝΗ | ΣΕΒΡΟΓΛΟΥ, ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
  9. ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ | ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
  10. 1
  11. 7
  12. 59
  13. ΣΧΗΜΑΤΑ, ΕΙΚΟΝΕΣ
    • H παρουσίαση της έννοιας του ορισμένου ολοκληρώματος αποτελεί πρόκληση στο εκπαιδευτικό έργο του καθηγητή αλλά δημιουργεί και προβληματισμό για την αποτελεσματικότητα της κατανόησης της έννοιας του από τους μαθητές. Το ορισμένο ολοκλήρωμα σαν έννοια φαντάζει δυσνόητο στους μαθητές με συνέπεια την ελλιπή κατανόηση της έννοιας. Μεγάλος όγκος ερευνών θεωρεί απαραίτητο τον εμπλουτισμό των προγραμμάτων σπουδών με υλικό υποστήριξης για την καλύτερη προσέγγιση των μαθηματικών εννοιών. Θα μπορούσε μέσα στο υλικό αυτό να συμπεριληφθεί και η ιστορία των μαθηματικών τόσο για την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών όσο και για την καθοδήγηση των εκπαιδευτικών; Με την ιστορία των μαθηματικών, στην παρούσα εργασία, γίνεται προσπάθεια να υπάρξει κινητοποίηση από τον μαθητή και ο ίδιος να εργαστεί με τον ίδιο τρόπο όπως ο Αρχιμήδης, ο Leibniz, ο Riemann και να λύσει προβλήματα προσέγγισης εμβαδού ή και υπολογισμού με τη βοήθεια της εξάντλησης ή του ορισμένου ολοκληρώματος. Παροτρύνοντας τους μαθητές να αναλάβουν το ρόλο του ερευνητή το ενδιαφέρον τους αυξήθηκε με αποτέλεσμα να ακολουθήσουν τη διαδρομή και όχι την έννοια. Μεγάλο ποσοστό των μαθητών μένει ικανοποιημένο από την διδακτική παρέμβαση και μάλιστα σχεδόν όλοι δηλώνουν τουλάχιστον ευχαριστημένοι από τον τρόπο παρουσίασης της έννοιας του αθροίσματος Riemann και του ορισμένου ολοκληρώματος. Εύχονται και επιθυμούν να ενσωματωθεί η ιστορία στη διδακτέα ύλη για την καλύτερη αποσαφήνιση των μαθηματικών εννοιών. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε πως μέσω της ιστορίας των μαθηματικών αυξάνεται το κίνητρο των μαθητών καθώς καλλιεργείται μια θετική στάση απέναντι στη μάθηση από τους ίδιους, αναπτύσσεται η μαθηματική σκέψη, εξηγούνται καλύτερα κάποιες δυσκολίες των μαθηματικών, αλλά και δίνεται η ευκαιρία στους εκπαιδευτικούς να αποκτήσουν έναν καλό οδηγό για την διδασκαλία τους.
    • Τhe concept of the definite integral is a challenge in the teacher's educational work, but it also raises concerns about the effectiveness of the students' understanding of this concept. Students have difficulty understanding the concept of the define integral and as a result they gain an unsatisfying knowledge. Many surveys underline the necessity to enrich the curricula with support material for a better approach to mathematical concepts. Could the history of mathematics be included in this material both for the comprehension of mathematical concepts and for the guidance of teachers? In this paper we attempt, through the history of mathematics, to motivate students to work and think in the same way as Archimedes, Leibniz, Riemann did, and to solve problems of area approximation or calculation with the method of exhaustion or the definite integral. This survey showed that the students’ interest increased due to the fact that they took on the role of the researcher and as a result, they followed the path rather than the concept. A large percentage of the students seems to be satisfied with the teaching intervention and, in fact, the vast majority of them declare that they are at least satisfied with the presentation of the concept of the Riemann sum and the definite integral. They hope that history will be integrated into the curriculum for better clarification of mathematical concepts. In conclusion, through the history of mathematics, the motivation for students increases as a positive attitude towards learning is cultivated by the student, mathematical thinking is developed, some difficulties of mathematics are better explained, but also teachers are given the opportunity to acquire a good guide for their teaching.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.