Σύγχρονες Τάσεις στην μαθηματική Δημιουργικότητα. Γεωμετρική σύλληψη σχήμα, κατασκευή βοηθητικών γραμμών και πολλαπλές λύσεις στην επίλυση προβλημάτων: Πτυχές της μαθηματικής δημιουργικότητας στη σχολική γεωμετρία κατά την μετάβαση από την Πρωτοβάθμια στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.

Current Trends in Mathematical Creativity. Geometric conception, construction of auxiliary lines and multiple solutions to problem solving: Aspects of mathematical creativity in school geometry during the transition from primary to secondary education. (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Δρίτσας, Ευάγγελος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 25 Σεπτεμβρίου 2022 [2022-09-25]
  5. Ελληνικά
  6. 135
  7. Αυγερινός, Ευγένιος
  8. Αυγερινός, Ευγένιος | Δουκάκης, Σπυρίδων
  9. δημιουργικότητα | μαθηματική δημιουργικότητα | προβλήματα γεωμετρίας πολλαπλών λύσεων | βοηθητικές γραμμές | λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας | ορισμοί γεωμετρικών αντικειμένων | κατανόηση γεωμετρικού σχήματος
  10. 1
  11. 1
  12. 14
  13. Περιέχει : πίνακες και διαγράμματα και μία εικόνα.
    • Η γεωμετρία είναι ο κλάδος των μαθηματικών που προσφέρει τον χώρο για την καλλιέργεια της δημιουργικότητας των μαθητών, περισσότερο από κάθε άλλο κλάδο, αν και τα τελευταία χρόνια έχει παραγκωνιστεί από τους στόχους του σχολείου στην Ελλάδα. Η ίδια όμως η δημιουργικότητα είναι πολυσύνθετη και σαν σχετικά νέα έννοια στην έρευνα, χρήζει εξερεύνησης. Σε αυτή την εργασία παρουσιάζονται οι νέες τάσεις στην διδασκαλία της γεωμετρίας και διερευνώνται οι πτυχές της δημιουργικότητας, εστιάζοντας στο Ελληνικό σχολείο και στην μετάβαση από την πρωτοβάθμια στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Στο πρώτο μέρος της παρούσας εργασίας προσδιορίζεται η αναγκαιότητα της έρευνας ο σκοπός και οι στόχοι της, γίνεται θεωρητική βιβλιογραφική προσέγγιση, τόσο της διδασκαλίας της γεωμετρίας όσο και της μαθηματικής δημιουργικότητας, με έμφαση στα προβλήματα πολλαπλών λύσεων, στις βοηθητικές γραμμές, στην τοποθέτηση νέων προβλημάτων και στα λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας και ερευνάται ο τρόπος με τον οποίον συνεισφέρουν στην ανάπτυξη της γεωμετρικής σκέψης και ιδιαίτερα στην ανάπτυξη της μαθηματικής δημιουργικότητας. Στην έρευνα της παρούσας εργασίας, που αποτελεί το δεύτερο μέρος της εργασίας, ερευνάται η επίδοση των μαθητών της Α Γυμνασίου, σχολείων της επαρχίας Θηβών, όσον αφορά στην κατανόηση της γεωμετρίας (ορισμών, ιδιοτήτων κτλ), σε έργα γεωμετρίας πολλαπλών λύσεων, στην τοποθέτηση προβλημάτων και στο πως μπορούν λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας να συνεισφέρουν στις επιδόσεις των μαθητών. Η κατανόηση βασικών όρων της γεωμετρίας γίνεται μέσω ενός σύντομου ερωτηματολογίου (σωστό - λάθος), ερευνάται η γνώμη των μαθητών για την γεωμετρία μέσω ενός σύντομου ερωτηματολόγιου Likert, ενώ επίσης μελετώνται οι τις τρεις διαστάσεις της μαθηματικής δημιουργικότητας, ευχέρεια, ευελιξία και πρωτοτυπία, μέσω 4 γεωμετρικών προβλημάτων, που προτάθηκαν στους μαθητές για επίλυση, τα οποία δέχονται διάφορες λύσεις (στα 3 από τα 4) και χρήζουν για την επίλυσή τους την χρήση βοηθητικών γραμμών. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 94 μαθητές Α Γυμνασίου (41 αγόρια και 53 κορίτσια) από 3 σχολεία της επαρχίας Θηβών, οι οποίοι χωρίστηκαν σε δύο ομάδες, όπου η πρώτη (ομάδα πειράματος), αποτελούμενη από 39 μαθητές, έλαβε μέρος στην γραπτή δοκιμασία με την βοήθεια του λογισμικού δυναμικής γεωμετρία Geogebra στο εργαστήριο υπολογιστών του σχολείου τους, ενώ οι υπόλοιποι (ομάδα ελέγχου) έλαβε μέρος στην γραπτή δοκιμασία στην σχολική αίθουσά τους.
    • Geometry is the area of mathematics that offers the space for cultivating students' creativity more than any other area, although in recent years it has been sidelined from the school's goals in Greece. However, creativity itself is complex and as a relatively new concept in research, it is worth exploring. This paper presents new trends in the teaching of geometry and explores aspects of creativity, focusing on the Greek school and the transition from primary to secondary education. The first part of this paper identifies the necessity of the research, its purpose and objectives are identified, a theoretical literature review of both the teaching of geometry and mathematical creativity, with emphasis on multi-solution problems, auxiliary lines, new problem posing and dynamic geometry software, and the way they contribute to the development of geometric thinking and especially to the development of mathematical creativity is investigated. The second part of this study investigates the performance of students of the first grade of high school in the province of Thebes, regarding the understanding of geometry (definitions, properties, etc.), in geometry multi-solution projects, in problem posing and how dynamic geometry software can contribute to the performance of students. The understanding of basic geometry terms is assessed through a short questionnaire (true-false), students' opinion of geometry is investigated through a short Likert questionnaire, and the three dimensions of mathematical creativity, fluency, flexibility and originality, are also studied through 4 geometric problems proposed to students to solve, which accept different solutions (in 3 out of 4) and require the use of auxiliary lines to solve them. The sample of the research consisted of 94 first grade students (41 boys and 53 girls) from 3 schools in the province of Thebes, who were divided into two groups, where the first (experimental group), consisting of 39 students, took part in the written test with the help of the Geogebra dynamic geometry software in the computer laboratory of their school, while the rest (control group) took part in the written test in their classroom.
  15. Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές