"Ιστορική αναδρομή του ολοκληρώματος και η αξιοποίησή της για διδακτική προσέγγιση στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση''

''The historical flashback of Integral and the exploitation of it for the teaching purposes in the second grade education'' (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΚΟΥΤΡΑ, ΔΗΜΗΤΡΑ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 24 Σεπτεμβρίου 2022 [2022-09-24]
  5. Ελληνικά
  6. 88
  7. ΜΠΡΑΖΙΤΙΚΟΣ, ΣΙΛΟΥΑΝΟΣ
  8. ΜΠΡΑΖΙΤΙΚΟΣ , ΣΙΛΟΥΑΝΟΣ | ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
  9. ''The historical flashback of Integral and the exploitation of it for the teaching purposes in the second grade education'' | "Ιστορική αναδρομή του ολοκληρώματος και η αξιοποίησή της για διδακτική προσέγγιση στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση''
  10. 8
  11. 6
  12. ΕΙΚΟΝΕΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
    • Μια από τις βασικότερες έννοιες των μαθηματικών είναι η έννοια του ολοκληρώματος, η οποία παρουσιάζει μεγάλη δυσκολία στην κατανόηση από τους μαθητές στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Στην εργασία αυτή, γίνεται στο πρώτο μέρος μια ιστορική αναδρομή της έννοιας του ολοκληρώματός από την αρχαιότητα έως τα νεότερα χρόνια ξεκινώντας με τη μέθοδο εξάντλησης Ευδόξου Αρχιμήδη. Στην πορεία θα παρατεθεί αναφορά στους Galileo, Cavalieri, Fermat, Wallis, Νewton και Leibniz. Η ιστορική ανασκόπηση συνεχίζεται με αναφορά στον 19ο αιώνα και στην αυστηροποίηση της έννοιας του ολοκληρώματός κατά Riemann και το ολοκλήρωμα του Lebesgue. Στο δεύτερο μέρος θα τονιστεί ο λόγος που θα πρέπει να χρησιμοποιούμε την ιστορία των μαθηματικών και εδώ του ολοκληρώματος, καθώς επίσης και κάποιες διδακτικές προτάσεις. Γίνεται μια προσπάθεια να συσχετιστεί η ιστορία του ολοκληρώματός με την διδασκαλία του στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση παραθέτοντας λόγους χρήσης της στην εκπαιδευτική διαδικασία. Συχνά οι μαθητές διαχειρίζονται την έννοια του ολοκληρώματός χωρίς ωστόσο να αναρωτιούνται από πού προήλθαν. Έτσι θα μιλήσουμε και για τρόπους χρήσης της ιστορίας αυτής ώστε να γίνει η κατανόηση της έννοιας του ολοκληρώματός ευκολότερη. Κλείνοντας την εργασία αυτή θα προσπαθήσουμε να παρουσιάσουμε και κάποιες δραστηριότητες, όπου θα χρησιμοποιείται η ιστορία του ολοκληρώματος για την κατανόηση αυτού από τους μαθητές.
    • One of the most basic concepts of mathematics is the concept of integral, which presents great difficulty in understanding by students in secondary education. In this paper, in the first part, a historical review of the concept of the integral from antiquity to modern times is made, starting with the exhaustion method of Eudoxus Archimedes. Reference will be made along the way to Galileo, Cavalieri, Fermat, Wallis, Newton and Leibniz. The historical review continues with reference to the 19th century and the tightening of the concept of the Riemann integral and the Lebesgue integral. In the second part, the reason why we should use the history of mathematics and here the integral will be emphasized, as well as some didactic suggestions. An attempt is made to relate the history of the integral with its teaching in secondary education by citing reasons for its use in the educational process. Often students manage the concept of the integral without asking themselves where it came from. So we will also talk about ways of using this story to make the understanding of the concept of integral easier. By closing this work we will try to present some activities, where the history of the integral will be used for the students' understanding of it.
  14. Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές