Μέθοδοι στη Μαθηματική Προτυποποίηση - Εφαρμογές Μαθηματικής Προτυποποίησης - Ολοκληρωτικές εξισώσεις

  1. Ψηφιακό τεκμήριο (Έγγραφο)
  2. ΜΣΜ60 Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Υλικό (ΨΕΥ)
  3. Ελληνικά
  4. ΒΛΑΜΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  5. ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ (ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  6. ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ (ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  7. ΑΛΕΞΑΝΔΡΗΣ, "ΝΙΚΟΛΑΟΣ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ)
  8. Υπολογίζεται ότι το υλικό που περιλαμβάνεται στο υπερκείμενο μαζί με επιλεγμένη βιβλιογραφία μπορεί να καλυφθεί σε περίπου 15-18 εβδομάδες συστηματικής μελέτης. Κάθε ένα από τα 3 μέρη του απαιτεί κατά μέσο όρο περίπου 40 ώρες μελέτης. (301 Σελίδες + 76 Σχήματα)
    • Με τη μελέτη του παρόντος υπερκειμένου ο φοιτητής αναμένεται ότι , θα έχει κατανοήσει βασικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται στη μαθηματική προτυποποίηση, θα έχει κατανοήσει τις βασικές αρχές δημιουργίας μαθηματικών προτύπων, μέσα από συγκεκριμένες εφαρμογές τους, θα μπορεί να κατανοεί μαθηματικά πρότυπα, ενισχύοντας το υπόβαθρό του σε μαθηματικά εργαλεία, θα έχει ευχέρεια με τις μεθόδους επίλυσης ολοκληρωτικών εξισώσεων και θα μπορεί να επιλύει ολοκληρωτικές εξισώσεις , θα αντιλαμβάνεται τις ολοκληρωτικές εξισώσεις και ως τελεστές της Συναρτησιακής Ανάλυσης, θα έχει εισαχθεί στις εφαρμογές των ολοκληρωτικών εξισώσεων.
  9. Μέθοδοι στη Μαθηματική Προτυποποίηση - Εφαρμογές Μαθηματικής Προτυποποίησης: Γ. Δάσιος, Δέκα Διαλέξεις Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Παν. Εκδόσεις Κρήτης 2001, Γ. Δάσιος & Κυριάκη Κ., Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, 1994 - Ολοκληρωτικές εξισώσεις: Π. Σιαφαρίκας, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις, εκδ. Παν. Πατρών 2004, Π. Σιαφαρίκας, Εφαρμογές Διαφορικών Εξισώσεων, τόμος ΙΙ.
  10. Μέθοδοι στη Μαθηματική Προτυποποίηση - Εφαρμογές Μαθηματικής Προτυποποίησης: Ουρές, κατανομή Poisson, γενετικοί αλγόριθμοι, ευριστικές μέθοδοι, διαστηματική αριθμητική, πρόβλημα της εξάρτησης, κεντροθετημένες μορφές, αρχή διακλάδωσης και φραξίματος, αυτόματη διαφόριση, ανάλυση Fourier, ανάκλαση, σκέδαση, περίθλαση, συνέλιξη, επεκτάσεις σειράς, δομικά μοντέλα, προσομοίωση, προβλήματα αντίδρασης-διάχυσης, προβλήματα διάδοσης σε πορώδες μέσο, στάσιμες λύσεις, χρονοεξαρτώμενες λύσεις, ασυμπτωτική συμπεριφορά, έκρηξη λύσεων, Queues, Poisson distribution, genetic algorithms, heuristic methods, interval arithmetic, dependency problem, centered forms, branch and bound principle, Fourier analysis, reflection, scattering, diffraction, convolution, series expansions, structural models, simulation, reaction-diffusion problems, porous media problems, steady-state solutions, time-dependent solutions, asymptotic behaviour, blow-up of solutions - Ολοκληρωτικές εξισώσεις: λογιστική καμπύλη, ολοκληρωτικές εξισώσεις Volterra, πυρήνας, ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm, ορθογωνιότητα, εκφυλισμένος πυρήνας, συμμετρικός πυρήνας, ολοκληρωτικοί τελεστές, συμπαγείς τελεστές, συνάρτηση Green, εξίσωση Helmholtz, εξίσωση Navier-Stokes, συναρτήσεις Bessel, μέθοδος Galerkin, μέθοδος Nystrom, μέθοδος Boyden, logistic curve, Volterra integral equations, Fredholm integral equations, orthogonality, degenerated kernel, symmetric kernel, integral operators, compact operators, Green’s function, Helmholtz equation, Navier-Stokes equations, Bessel’s functions, Galerkin’s method, Nystrom’s method, Boyden’s method
  11. Το παρόν υπερκείμενο δεν προϋποθέτει γνώσεις από το έντυπο υλικό, το οποίο αποτελεί το έναυσμα για τη δημιουργία του.