Διαδακτική Προσέγγιση των Ασαφών Συνόλων για μαθητές Λυκείου

A Didactic Approach of Fuzzy Sets for Students of Secondary Education (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Kandias -Κάνδιας, Yannis -Ιωάννης
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2021 [2021-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 54
  7. Παπαδόπουλος, Βασίλειος
  8. Παπαδόπουλος, Βασίλειος | Αρβανιτογέωργος, Ανδρέας
  9. Θεωρία Συνόλων | Set Theory | Χαραχτηριστική Συνάρτηση | Characteristic Function | Ασαφή Σύνολα | Fuzzy Sets | Ασαφές Συμπλήρωμα | Fuzzy Complement | Ασαφής Τομή | Fuzzy Intersection | Ασαφής Ένωση | Fuzzy Union | Συνάρτηση Συμμετοχής | Membership Function | Βαθμός Υποσυνολότητας | Subsethood Degree
  10. 2
  11. 15
  12. Tables Diagrams Figures included
    • Μια περιήγηση στην Ιστορία και την Φιλοσοφία των Μαθηματικών δικαιολογεί την ύπαρξη της Ασάφειας.Επαναπραγμάτευση της σχολικής ύλης της Θεωρίας Συνόλων με χρήση της χαραχτηριστικής συνάρτησης.Με χρήση ερωτηματολογίου και την κατασκευή πίνακα δεδομένων εισάγεται η έννοια της χαραχτηριστικής συνάρτησης και με την βοήθειά της ορίζονται οι:ασαφής τομή ,ένωση και συμπλήρωμα,με δύο τρόπους η κάθε μια και κατασκευάζονται τα αντίστοιχα διαγράμματα.Ακολουθεί ένα γεωμετρικό παράδειγμα για την εμπέδωση των εννοιών και στον επίλογο παρουσιάζονται κάποιες προσωπικές απόψεις για την Διδακτική των Μαθηματικών.
    • The essay begins with an excursion in History and Philosophy of Mathematics in order to justify the existence of Fuzziness.The we introduce the notion of the characteristic function and cover the school material in Set Theory using it.With the help of a questionnaire we edit the data table and introduce the basic notion of Fuzzy Set Theory, the membership function.Using the membership function we introduce the notions of fuzzy complement ,fuzzy union,fuzzy intersection and construct from the data table the graphic representation for each of the membership functions using two versions for each concept.Finally a geometric example is given to assist the students consolidate the new material.The work ends with personal views about Didactics of Mathematics
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.