Σκέδαση Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων Μαγνητικού Δίπολου Χαμηλών Συχνοτήτων από Σφαιρικά Μεταλλικά Αντικείμενα σε Περιβάλλον Χωρίς Απώλειες

Low-frequency electromagnetic scattering by a metal spherical body embedded in a lossless medium with magnetic dipolar excitation (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Στεφανίδου, Ελένη
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2021 [2021-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 160
  7. Βαφέας, Παναγιώτης
  8. Βαφέας, Παναγιώτης | Καριώτου, Φωτεινή
  9. Ηλεκτρομαγνητικά πεδία | Σκέδαση χαμηλών συχνοτήτων | Μαγνητικό δίπολο | Σφαιρικές συντεταγμένες
  10. 2
  11. 0
  12. Περιέχει : σχήματα
    • Στην εργασία αυτή διερευνώνται τα διανυσματικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία, που σκεδάζονται από μία τέλεια αγώγιμη σφαίρα ενσωματωμένη σε ένα μέσο χωρίς απώλειες. Μια χρονικά αρμονική μαγνητική διπολική πηγή, που βρίσκεται αρκετά μακριά και λειτουργεί σε χαμηλές συχνότητες, χρησιμεύει ως το προσπίπτον πεδίο διέγερσης, προσανατολισμένο αυθαίρετα στον τρισδιάστατο χώρο. Κύρια ιδέα είναι να βρεθεί μια αναλυτική λύση αυτού του προβλήματος σκέδασης, χρησιμοποιώντας το κατάλληλο σύστημα σφαιρικών συντεταγμένων, όπως μια πιθανή αριθμητική εκτίμηση των σκεδαζόμενων πεδίων που θα μπορούσε να είναι χρήσιμη για την αντιστροφή δεδομένων. Για το σκοπό αυτό, τα προσπίπτοντα και τα σκεδαζόμενα καθώς και τα συνολικά πεδία γράφονται εφαρμόζοντας τη θεωρία χαμηλών συχνοτήτων ως άθροισμα όρων θετικών ακέραιων δυνάμεων του κυματικού αριθμού του εξωτερικού περιβάλλοντος. Έτσι, το πρόβλημα τύπου Maxwell μετατρέπεται σε διασυνδεδεμένες εξισώσεις Laplace ή Poisson πλαισιωμένες από τις συνοριακές συνθήκες της τέλεια αγώγιμης σφαίρας και τις απαραίτητες συνθήκες ακτινοβολίας στο άπειρο. Η προσέγγιση του στατικού όρου και των πρώτων τριών δυναμικών όρων είναι αρκετή για την παρούσα μελέτη, αφού οι όροι υψηλότερων τάξεων παραλείπονται στο καθεστώς χαμηλών συχνοτήτων διότι είναι αμελητέοι. Από εδώ και έπειτα, τα συνοριακά προβλήματα σκέδασης τριών διαστάσεων λύνονται σταδιακά, ενώ ο καθορισμός των άγνωστων σταθερών συντελεστών οδηγεί είτε σε σαφείς εκφράσεις είτε σε άπειρα γραμμικά αλγεβρικά συστήματα, τα οποία μπορούν εύκολα να επιλυθούν εφαρμόζοντας γνωστές τεχνικές αποκοπής. Τα μη συμμετρικά ως προς άξονα σκεδαζόμενα μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία λαμβάνονται με αναλυτικό και συμπαγή τρόπο μέσω αναπτυγμάτων σειρών άπειρων όρων σφαιρικών ιδιοσυναρτήσεων. Προκειμένου να αποδειχθεί η εγκυρότητα της αναλυτικής μας προσέγγισης, χρησιμοποιούμε τα αποτελέσματα της σφαιροειδούς περίπτωσης τα οποία εκφυλίζονται έτσι ώστε να ανακτηθεί η σφαιρική περίπτωση δηλ. η περίπτωσή μας.
    • The electromagnetic vector fields, which are scattered off a highly conductive sphere that is embedded within an otherwise lossless medium, are investigated in this contribution. A time–harmonic magnetic dipolar source, located nearby and operating at low frequencies, serves as the excitation primary field, being arbitrarily orientated in the three–dimensional space. The main idea is to obtain an analytical solution of this scattering problem, using the appropriate system of spherical coordinates, such as a possibly fast numerical estimation of the scattered fields could be useful for real data inversion. To this end, incident and scattered, as well total fields are written in a rigorous low–frequency manner in terms of positive integral powers of the real–valued wave number of the exterior environment. Then, the Maxwell–type problem is converted to interconnected either Laplace’s or Poisson’s equations, complemented by the perfectly conducting boundary conditions on the spherical object and the necessary radiation behavior at infinity. The static approximation and the three first dynamic contributors are sufficient for the present study, while terms of higher orders are neglected at the low–frequency regime. Henceforth, the 3–D scattering boundary value problems are solved incrementally, whereas the determination of the unknown constant coefficients leads either to concrete expressions or to infinite linear algebraic systems, which can be readily solved by implementing standard cut–off techniques. The non–axisymmetric scattered magnetic and electric fields are obtained in an analytical compact fashion via infinite series expansions in spherical eigenfunctions. In order to demonstrate the validity of our analytical approach, we use the results of spheroidal case that are degenerated so as to recover the spherical case, which is our case.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.