Η διδασκαλία της δευτεροβάθμιας εξίσωσης με χρήση στοιχείων από την ιστορία των μαθηματικών

Teaching the secondary equation using data from the history of mathematics. (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Αγαπητού, Νικολέττα
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2021 [2021-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 212
  7. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος
  8. Μπούκας, Ανδρέας | Βλάμος, Παναγιώτης
  9. Δευτεροβάθμιες εξισώσεις | Secondary equations | Ιστορία των Μαθηματικών | History of Mathematics | Διδακτικός σχεδιασμός, | Didactic design | Μέθοδοι επίλυσης | Methods of solution
  10. 10
  11. 6
  12. 86
  13. Περιέχει : πίνακες, σχήματα, γραφήματα, εικόνες
    • Η διδασκαλία της δευτεροβάθμιας εξίσωσης είναι ένα πολύ σημαντικό θέμα στο Γυμνάσιο, αλλά ταυτόχρονα και ένα δύσκολο θέμα. Ως εκ τούτου, προκειμένου να δημιουργηθεί ενδιαφέρον για μάθηση και εξερεύνηση γνώσεων για τους μαθητές, οι εκπαιδευτικοί πρέπει να επιλέξουν κατάλληλες μεθόδους διδασκαλίας. Η ενσωμάτωση της ιστορίας των μαθηματικών στη διδασκαλία είναι ένα ενδιαφέρον θέμα για πολλούς ερευνητές. Με βάση την ενσωμάτωση της μαθηματικής ιστορίας, ο στόχος που έθεσε η παρούσα εργασία είναι η εκμάθηση επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης μέσα από την εμφάνισή και ανάπτυξη της στους πολιτισμούς των Βαβυλωνίων, Αιγυπτίων, Ελλήνων, Ινδών και των Μαθηματικών Al-Khwarizmi, Viete και Descartes. Η εργασία έγινε στο πλαίσιο του Αναλυτικού Ισχύοντος Προγράμματος Σπουδών του Ελληνικού Εκπαιδευτικού Συστήματος. Η παρέμβαση εφαρμόστηκε σε τμήμα 5 μαθητών της Γ΄ Γυμνασίου κατά το σχολικό έτος 2020-2021. Λαμβάνοντας υπόψη την Ιστορία των Μαθηματικών χρησιμοποιήθηκαν φύλλα εργασίας, προτεινόμενο γνωστικό test για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων του διδακτικού πακέτου και ερωτηματολόγιο αποτίμησης με στόχο την κατανόηση των εννοιών από τους μαθητές των δευτεροβάθμιων εξισώσεων και των τρόπων επίλυσής της. Στα φύλλα εργασίας με αφορμή προβλήματα τα οποία σχετίζονται με την επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, από διάφορους πολιτισμούς και μαθηματικούς, οι μαθητές διδάσκονται καταρχήν τους σύγχρονους τρόπους επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, με την παράλληλη παράθεση και του τρόπου με τον οποίο λύνονταν οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις από τους διάφορους πολιτισμούς και μαθηματικούς. Το προτεινόμενο γνωστικό test για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων του διδακτικού πακέτου και το ερωτηματολόγιο εξετάζουν αν θα επιτευχθούν οι στόχοι και θα αναδείξουν τις δυσκολίες και παρανοήσεις που προκύπτουν κατά την επίλυση των δευτεροβάθμιων εξισώσεων. Οι μαθητές ατομικά, αλλά και σαν μια ομάδα, συμμετέχουν στην παρουσίαση της εξέλιξης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης και εργάζονται σε ιστορικά κείμενα. Μέσω της ανάλυσης των αποτελεσμάτων της έρευνας, αποδείχθηκε ότι η διδασκαλία που ενσωμάτωσε τη μαθηματική ιστορία βοήθησε στην καλύτερη κατανόηση και επίλυση των δευτεροβάθμιων εξισώσεων, δημιούργησε ενθουσιασμό και ενδιαφέρον για τους μαθητές, κάνοντάς τους έτσι πιο ενεργητικούς και διαμόρφωσε μια θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά.
    • Teaching secondary equation is a very important subject in High School, but at the same time a difficult subject. Therefore, in order to create interest in learning and exploring knowledge for students, teachers must choose appropriate teaching methods. Integrating the history of mathematics into teaching is an interesting topic for many researchers. Based on the integration of mathematical history, the aim of this paper is to learn to solve the secondary equation through its emergence and development in the cultures of Babylon, Egypt, Greece, India and Mathematics Al-Khwarizmi, Viete and Descartes. The work was done in the context of the Valid Curriculum of the Hellenic Educational Program. The intervention was implemented to a third class of lower secondary school of 5 students during the school year 2020- 2021. Taking into account the History of Mathematics, worksheets, a suggested cognitive test were used to check the results of the teaching package and an assessment questionnaire in order for the students to understand the concepts of the secondary equations and the ways to solve it. In worksheets related to the problem of solving the quadratic equation, from different cultures and mathematicians, students are first taught the modern ways of solving the quadratic equation, with the parallel quotation and the way in which the quadratic equations were solved by different cultures and mathematicians. The proposed cognitive test for checking the results of the teaching package and the questionnaire examine whether the objectives will be achieved and will highlight the difficulties and misunderstandings that arise when solving the secondary equations. Students individually, but also as a group, participate in the presentation of the evolution of the secondary equation and work on historical texts. Through the analysis of the research results, it was shown that the teaching that incorporated mathematical history helped to better understand and solve the secondary equations, created enthusiasm and interest for the students, thus making them more energetic and forming a positive attitude towards learning.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.