Η συνεισφορά του αναπτύγματος μακρινού πεδίου στην ηλεκτρομαγνητική σκέδαση από σφαιρικό σκεδαστή.

  1. MSc thesis
  2. Κακιρδάκη, Κωνσταντία
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 07 Μαίου 2017 [2017-05-07]
  5. Ελληνικά
  6. 60
  7. Καριώτου, Φωτεινή
  8. Χατζηνικολάου , Μαρία
  9. ηλεκτρομαγνητική σκέδαση | electromagnetic scattering | ηλεκτρομαγνητικά κύματα | electromagnetic waves
  10. 5
  11. 2
  12. 0
    • Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά την ηλεκτρομαγνητική σκέδαση από σφαιρικό σκεδαστή. Ως γνωστόν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δημιουργούνται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία και από μαγνητικά δίπολα, ενώ οι εξισώσεις Maxwell περιγράφουν πώς αλληλεπιδρούν τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά πεδία μεταξύ τους. Επίσης, οι προαναφερθείσες εξισώσεις χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Το πρώτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο σε μια γενική περιγραφή τόσο των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων όσο και των εξισώσεων Maxwell, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στο θεωρητικό υπόβαθρο διάδοσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο εξετάζονται προβλήματα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης από μαθηματική κυρίως σκοπιά χωρίς, όμως, να αποφεύγεται και η φυσική ερμηνεία σημαντικών σημείων. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι βασικές συνοριακές συνθήκες για την επίλυση καλώς τοποθετημένων προβλημάτων (π.χ. συνοριακή συνθήκη τέλειου αγωγού κατά την οποία το ηλεκτρομαγνητικό κύμα δεν εισέρχεται στο εσωτερικό του σκεδαστή). Ακόμη, γίνεται αναφορά στις συνθήκες ακτινοβολίας των Silver-Muller οι οποίες είναι ιδιαίτερης σημασίας για την επίλυση προβλημάτων ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης. Τέτοια βασικά προβλήματα σκέδασης είναι του τέλειου αγωγού, του ανθεκτικού αγωγού καθώς και του διηλεκτρικού. Η διπλωματική εργασία κλείνει με το τρίτο κεφαλαίο στο οποίο διατυπώνονται πολύ σημαντικά θεωρήματα, μαζί με τις λεπτομερείς αποδείξεις τους, για το υπό εξέταση πρόβλημα. Επίσης, παρουσιάζονται και τα απαραίτητα λήμματα για αυτές τις αποδείξεις. Συγκεκριμένα, το εν λόγω κεφάλαιο ξεκινάει με το θεώρημα μακρινού πεδίου για διανυσματικά πεδία και συνεχίζεται με το θεώρημα του πολυπολικού αναπτύγματος διανυσματικού πεδίου. Και τα δύο αυτά θεωρήματα είναι ιδιαιτέρως σημαντικά για προβλήματα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης.
    • The present thesis concerns electromagnetic scattering from spherical scatterer. As it is known, electromagnetic waves are generated by moving electric charges and magnetic dipoles, whereas Maxwell’s equations describe how electric and magnetic fields interact each other. Also, the aforementioned equations are employed for solving problems of scattering of electromagnetic waves. The first chapter of this thesis is devoted to a general description of the electromagnetic waves and Maxwell’s equations, paying special attention to the theoretical background of the transmission of electromagnetic waves. As far as the second chapter is concerned, electromagnetic scattering problems are studied from mathematical point of view without, however, losing the physical interpretation of significant points. In particular, the boundary conditions for solving well-posed problems are presented. Such an instance is the boundary condition of a perfect conductor in which an electromagnetic wave cannot be penetrated to the interior of the scatterer. Yet, special reference is made to Silver- Müller radiation conditions that are of great importance to the solution of electromagnetic scattering problems. Such problems are those of the perfect conductor, resistant conductor and dielectric. This thesis ends with the third chapter in which very important theorems, along with their proofs, are provided for the problem under consideration. Also, the necessary lemmas for the aforementioned proofs are presented. In particular, the chapter in question begins with the theorem of radiation pattern for vector fields and continues with the theorem of multipolar expansion for vector fields. Both theorems are of great significance for electromagnetic scattering problems.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.