Ανάλυση Fourier και εφαρμογές σε συστήματα τηλεπικοινωνιών

Fourier Analysis and applications in telecommunications systems (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΠΑΡΑΒΑΛΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. Οκτώβριος 2016 [2016-10]
  5. Ελληνικά
  6. 166
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος
  8. Καραχάλιος, Νικόλαος | Στρατής, Ιωάννης
  9. Σειρές Fourier | Fourier series | Σήματα | Signals | Φασματική Ανάλυση | Spectral analysis | Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα | Telecommunication systems | Συνάρτηση δειγματοληψίας | Sampling function | Μετασχηματισμός Fourier | Fourier transform | Ρυθμός πληροφορίας | Ιnformation rate | Μέση πληροφορία , εντροπία | Αverage information | Θεώρημα δειγματοληψίας | Sampling theorem | Συστήματα διαμόρφωσης παλμών | Pulse modulation systems | Κβάντιση | Quantization | Κωδικοποίηση | Codification
  10. 5
  11. 7
  12. 6
  13. 118
    • Υποθέτουμε ότι δύο άνθρωποι , απομακρυσμένοι κατά μια σημαντική απόσταση , επιθυμούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους . Αν υπάρχει ένα ζεύγος από αγώγιμα σύρματα που εκτείνονται από μια τοποθεσία σε μια άλλη , και αν κάθε θέση είναι εξοπλισμένη με ένα μικρόφωνο και ένα ακουστικό , το πρόβλημα επικοινωνίας μπορεί να λυθεί . Το μικρόφωνο στη μια άκρη του ενσύρματου ή ασύρματου καναλιού επικοινωνίας δημιουργεί ένα ηλεκτρικό σήμα τάσης στη γραμμή , η οποία τάση λαμβάνεται έπειτα στο άλλο άκρο . Με το λαμβανόμενο σήμα , ωστόσο , θα σχετίζεται μια ακανόνιστη , τυχαία , απρόβλεπτη κυματομορφή τάσης η οποία περιγράφεται με τον όρο θόρυβος . Ένα κύριο μέλημα της θεωρίας τηλεπικοινωνιών είναι η μελέτη των μεθόδων καταστολής , κατά το δυνατόν , της επίδρασης του θορύβου . Γι’ αυτό το λόγο , μπορεί να είναι καλύτερα να μην εκπέμπουμε απευθείας το αρχικό σήμα , αλλά να το χρησιμοποιήσουμε για να παραχθεί μια διαφορετική κυματομορφή σήματος. Η διαδικασία κατά την οποία από το αρχικό σήμα παράγεται το εκπεμπόμενο σήμα καλείται κωδικοποίηση ή διαμόρφωση . Στο άκρο λήψης για την ανάκτηση του αρχικού σήματος απαιτείται μια αντίστροφη διαδικασία που καλείται Αποκωδικοποίηση ή Αποδιαμόρφωση . Ένας κλάδος των μαθηματικών , ο οποίος είναι ανεκτίμητης αξίας στη μελέτη των επικοινωνιακών συστημάτων είναι η Φασματική Ανάλυση . Η Φασματική Ανάλυση ασχολείται με την περιγραφή κυματομορφών στο πεδίο των συχνοτήτων και με την αντιστοιχία μεταξύ της περιγραφής στο πεδίο των συχνοτήτων και της περιγραφής στο πεδίο του χρόνου . Αντίστοιχα η Θεωρία πληροφορίας , η οποία είναι κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών ασχολείται με την ποσοτικοποίηση της πληροφορίας . Αναπτύχθηκε ώστε να μελετηθούν τα θεμελιώδη όρια της επεξεργασίας σήματος και η αξιόπιστη αποθήκευση και μεταφορά δεδομένων . Ένα ειδικό κεφάλαιο της Θεωρίας Πληροφορίας αποτελεί η Θεωρία Κωδικών ή αλλιώς κωδικοποίηση , και πρόκειται για ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία στο εύρος των μεταδόσεων . Μια κωδικοποίηση χαρακτήρων αποτελείται από έναν κώδικα που συσχετίζει ένα σύνολο χαρακτήρων , προκειμένου να διευκολυνθεί η αποθήκευση , διαχείριση κειμένου σε υπολογιστικά συστήματα καθώς και η μεταφορά κειμένου μέσω τηλεπικοινωνιακών δικτύων. Οι περισσότερες διαδικασίες που συμβαίνουν στη φύση , είναι κατά κόρον αναλογικές . Η ηλιακή ακτινοβολία , η ανθρώπινη φωνή , ο ήχος ενός μουσικού οργάνου κ.λ.π είναι αναλογικά σήματα , δηλαδή είναι συνεχείς συναρτήσεις ως προς το χρόνο . Με τη δημιουργία όμως των ηλεκτρονικών υπολογιστών , υπήρξε και η ανάγκη μετατροπής αυτών των σημάτων ώστε να μπορούν να αποθηκευτούν και να επεξεργαστούν από ένα υπολογιστή . Η διαδικασία μετατροπής από ένα αναλογικό σήμα σε ένα διακριτό , λέγεται Δειγματοληψία .
    • Suppose two people, distant by a considerable distance, they wish to communicate with each other. If there is a pair of conductive wires extending from a location to another, if each site is equipped with a microphone and a headset, a communication problem may be solved. The microphone at one end of the wired or wireless communication channel generates an electrical voltage signal on the line, which voltage is then taken to the other end. In the received signal, however, an irregular related, random, unpredictable voltage waveform described by the term noise. A major concern of telecommunications theory is the study of suppression methods, where possible, the noise effect. For this reason, it may be best not to directly emit the original signal, but to use it to produce a different signal waveform. The process by which the original signal, the transmitted signal is generated is called coding or modulation. At the receiving end to recover the original signal requires a reverse process called decoding or demodulation. A branch of mathematics, which is invaluable in the study of communication systems is Spectral Analysis. The spectral analysis is concerned with the description of waveforms in the frequency domain and the correspondence between the description in the frequency domain and the description in the time domain. Respectively Information theory, which is a branch of applied mathematics concerned with the quantification of information. It was developed to study the fundamental limits of the signal processing and the reliable data storage and transfer. A special section of the Theory Information Theory is the Code or otherwise coded, and it is one of the most important tools in the range of transmissions. A character encoding consists of a code that associates a set of characters in order to facilitate storage, text management in computer systems and text transfer via telecommunications networks. Most processes occurring in nature, it is extensively proportional. The sunlight, the human voice , the sound of a musical instrument, etc. are analog signals, which are continuous functions with respect to time. By creating but computers, there was the need to convert these signals so they can be stored and processed by a computer. The conversion process from an analog signal into a discrete, called Sampling.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.