Το Inventory Routing Problem (IRP) είναι ένα πρόβλημα προγραμματισμού παραδόσεων. Για κάθε ημέρα πρέπει να αποφασίσουμε ποιοι πελάτες θα εξυπηρετηθούν, πόσο προϊόν θα πάρουν και με ποια σειρά θα τους επισκεφθεί το όχημα. Σε αυτή την εργασία υπάρχουν ένας προμηθευτής, ένα προϊόν και ένα όχημα. Στόχος είναι να μη μείνει κανένας πελάτης χωρίς προϊόν και να μειωθούν τα έξοδα μεταφοράς και αποθήκευσης.

Για τη λύση του προβλήματος δημιουργήθηκε σε Java ένας διακριτός Particle Swarm Optimization (PSO). Κάθε υποψήφια λύση περιέχει ολόκληρο το πρόγραμμα παραδόσεων. Η λεγόμενη velocity δεν είναι αριθμητική ταχύτητα. Είναι μια μικρή λίστα αλλαγών, όπως προσθήκη επίσκεψης, αλλαγή ημέρας, ανταλλαγή δύο πελατών ή 2-opt. Μετά από κάθε αλλαγή, μια διαδικασία διόρθωσης ελέγχει τους κανόνες και η 2-opt βελτιώνει τη σειρά των πελατών.

Η κύρια αξιολόγηση έγινε με την πολιτική Order-Up-to (OU). Χρησιμοποιήθηκαν 160 προβλήματα αναφοράς και 30 ανεξάρτητες εκτελέσεις ανά πρόβλημα, δηλαδή 4.800 κύριες εκτελέσεις. Όλες οι τελικές λύσεις τηρούσαν τους κανόνες. Η OU έφτασε τη γνωστή καλύτερη τιμή σε 38 από τα 160 προβλήματα. Η μέση απόκλιση ήταν 2,71%, η διάμεση 1,58% και ο μέσος χρόνος 1,41 δευτερόλεπτα ανά εκτέλεση. Έγινε επίσης ένα συμπληρωματικό πείραμα με την πολιτική Maximum Level (ML), με άλλες 4.800 εκτελέσεις. Έτσι το σύνολο παρέμεινε 9.600 εκτελέσεις. Στα μικρά προβλήματα n=5 και H=3, ο PSO συμφώνησε με τον ακριβή επιλυτή σε 10/10 περιπτώσεις OU. Η ML εξετάζεται μόνο ως προαιρετική επέκταση.

Για να φανεί τι προσφέρει κάθε τμήμα, ο αλγόριθμος δοκιμάστηκε και με ορισμένα τμήματα απενεργοποιημένα. Η μέση απόκλιση μειώθηκε από 20,82% στην απλή αρχική λύση, σε 14,00% μετά την αρχική 2-opt, σε 6,22% με PSO χωρίς συνεχή χρήση της πλήρους 2-opt και σε 2,71% με ολόκληρη τη μέθοδο. Εξετάστηκαν επίσης 25 διαφορετικές ρυθμίσεις σε 96 προβλήματα. Οι επαναλήψεις και το πλήθος των υποψήφιων λύσεων επηρέασαν περισσότερο το κόστος και τον χρόνο. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι ο PSO και η 2-opt βοηθούν με διαφορετικό τρόπο και λειτουργούν καλύτερα μαζί.

The Inventory Routing Problem (IRP) combines three decisions: when each customer should be visited, how much product should be delivered and which route the vehicle should follow. The version studied in this thesis includes one supplier, one product, one vehicle, known daily demand and a finite planning horizon. The objective is to prevent stockouts while reducing transportation and inventory holding costs.

A discrete, operator-based Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm was implemented in Java. Each particle represents a complete schedule of visits, quantities and daily routes. Velocity is not treated as a numerical vector but as a short ordered list of changes, including adding, removing or moving a visit, swapping customers and applying 2-opt. After every change, a repair procedure restores feasibility and an exhaustive 2-opt step improves route order.

The main evaluation used the Order-Up-to (OU) policy on 160 benchmark instances. Thirty independent runs were performed for every instance, producing 4,800 main runs. All final solutions were feasible. OU reached the known optimum in 38 of 160 instances, with a mean gap of 2.71%, a median gap of 1.58% and an average runtime of 1.41 seconds. A secondary experiment repeated the same budget for the Maximum Level (ML) policy, bringing the total to 9,600 runs. ML achieved a lower mean cost in 120 of 160 instances, but it is treated only as an optional extension because published optimum values are not available for all 160 ML cases. On ten small instances with exact reference solutions, OU found the optimum in every case.

An ablation study showed the contribution of each algorithmic component: the mean gap decreased from 20.82% for the initial solution to 14.00% after initial full 2-opt, 6.22% with PSO without systematic full 2-opt and 2.71% for the complete method. Sensitivity analysis on 25 parameter variants confirmed robust feasibility, while larger iteration budgets improved solution quality at a higher computational cost. The results show that an operator-based representation is an effective way to adapt PSO to the discrete structure of the IRP.