Η παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει τον ρόλο και τη σημασία της Μαθηματικής Μοντελοποίησης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, με εξειδικευμέμη έμφαση στο στάδιο της επικύρωσης (Validation) κατά τον κύκλο μοντελοποίησης των Blum - Leiß. Ενώ η παραδοσιακή διδασκαλία των Μαθηματικών εστιάζει κυρίως στην αλγοριθμική επάρκεια και την εκτέλεση μηχανικών υπολογισμών, η παρούσα μελέτη επιχειρεί να αναδείξει πώς οι μαθητές διαχειρίζονται τη σύνδεση μεταξύ των μαθηματικών αποτελεσμάτων και της αντικειμενικής πραγματικότητας. Για τις ανάγκες της εμπειρικής έρευνας , σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε μια ποιοτική έρευνα πεδίου σε δείγμα μαθητών της Γ΄Λυκείου. Στους μαθητές διανεμήθηκε ένα ειδικά σχεδιασμένο φυλλάδιο δραστηριοτήτων με δύο προβλήματα Απειροστικού λογισμού (ρυθμός μεταβολής, ορισμένο ολοκλήρωμα) τα οποία ανήκουν στην κατηγορία των "Αποτυχιών Μοντελοποίησης" (Modeling Disasters). Στα προβλήματα αυτά, ενώ οι αλγόριθμοι οδηγούν σε απόλυτα ορθούς υπολογισμούς, τα τελικά αποτελέσματα είναι φυσικώς ή οικονομικώς αδύνατα στο πραγματικό πλάισιο (Context). Το δείγμα χωρίστηκε σε δύο ομάδες προσανατολισμού: την ομάδα Α (Θετικών-Πολυτεχνικών σπουδών ) και την ομάδα Β (Σπουδών Οικονομίας - Πληροφορικής), με σκοπό τη συγκριτική αξιολόγηση της κριτικής τους στάσης. Τα αποτελέσματα της έρευνας αποκάλυψαν μια σαφή , αντίστροφη τάση μεταξύ υπολογιστικής επάρκειας και ικανότητας επικύρωσης. Οι μαθητές του Πολυτεχνικού Προσανατολισμού επέδειξαν εξαιρετικά υψηλή αλγοριθμική επάρκεια (85%) αλλά παγιδεύτηκαν σε μια στάση αποστοίχισης (de- contextualization), αποδεχόμενοι παθητικά εξωπραγματικά μεγέθη επειδή " βγήκαν σωστά οι πράξεις". Αντίθετα, οι μαθητές του Οικονομικού Προσανατολισμού, παρά τα συχνότερα υπολογιστικά τους σφάλματα, ενεργοποίησαν άμεσα το εξειδικευμένο γνωστικό τους υπόβαθρο (domain-specific knowledge) γύρω από την αγορά, επιδεικνύοντας υψηλά αντανακλαστικά κριτικής αντίστασης και επικύρωσης (70%). Η εργασία καταλήγει σε συγκεκριμένες εκπαιδευτικές προτάσεις για την αναδιάρθρωση των Προγραμμάτων Σπουδών και την ενσωμάτωση αυθεντικών προβλημάτων που καλλιεργούν την κριτική μαθηματική εγγραματοσύνη

This master's thesis investigates thw role and significance of Mathematical Modelling in secondary education, with a specific focus on the validation stage within the modelling cycle proposed by Blum and Leiß. While traditional mathematics instruction heavily empasizes algorithmic competence and mechanical computations, this study attempts to highlight how students manage the connection between mathematical outcomes and objective reality. For the purposes of the empirical study, a qualitative field research was designed and conducted on a sample of 12th-grade (Lyceum) students. Participants were given a specifically designed task sheet consisting of two Calculus problems (rate of change, definite integral) categorized as Modeling Disasters. In these tasks, although the algebraic and calculus procedures yield mathematically correct results, the final outputs are physically or economically impossible within the real-world context. The sample was divided into two tracks: Track A (Polytechnic Studies) and track B (Economic and Computer Studies), in order to comparatively evaluate their critical validation insticts. The research findings revealed a distinct, inverse relationship between computational fluency and validation capacity. Polytechnic track students demonstrated exceptionally high algorithmic proficiency (85%), yet they fell into a de-contextualization trap, passively accepting unrealistic values simply because the mathematical working was correct. Conversely, despite making more computational errors, economic track students immediately activated their domain-specific knowledge regarding market principles, displaying significantly higher critical resistance and validation reflexes (70%). The thesis concludes with specific pedagogical recommendations for curriculcm reform and the integration of authentic tasks that foster mathematical literacy.