Η παρούσα Πτυχιακή Εργασία έχει ως σημείο αφετηρίας το πρόβλημα της «γκαλερί έργων
τέχνης» (Art Gallery Problem, AGP), το οποίο διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Victor
Klee το 1973. Αναπτύχθηκε η εφαρμογή Scannalyze, προκειμένου να βελτιστοποιηθεί η
τοποθέτηση αισθητήρων LiDAR για την αποτύπωση τρισδιάστατων χώρων. Η εφαρμογή
επιτρέπει την σαφή και οπτικοποιημένη απεικόνιση του ζητήματος της ορατότητας, την
αξιολόγηση και σύγκριση των μεθόδων κάλυψης σε διδιάστατους και τρισδιάστατους
χώρους όσον αφορά την αποτελεσματικότητα και την υπολογιστική πολυπλοκότητά τους,
και τον πειραματισμό με διάφορες γεωμετρίες και παραμέτρους.
Η εργασία συνοψίζει τις κυριότερες προσεγγίσεις για το πρόβλημα της κάλυψης
διδιάστατων και τρισδιάστατων χώρων, και επισημαίνει τα σημεία που καθιστούν πιο
προκλητική υπολογιστικά την επεξεργασία των τρισδιάστατων χώρων. Παρουσιάζει
αναλυτικά αποτελέσματα από πειράματα που διεξήχθησαν και στις δύο διαστάσεις και
προτείνει κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα.

This project takes as its starting point the "Art Gallery Problem" (AGP), which was first
formulated by Victor Klee in 1973. The "Scannalyze" application was developed to optimize
the placement of LiDAR sensors for the 3D mapping of spaces. The application allows for
a clear and visual representation of the visibility issue, the evaluation and comparison of
coverage methods in 2D and 3D spaces, regarding both their efficiency and computational
complexity, and experimentation with various geometries and parameters.
The thesis summarizes the main approaches to the problem of covering 2D and 3D spaces
and highlights the factors that make the processing of 3D spaces more challenging
computationally. It presents detailed results from experiments conducted in both dimensions
and proposes directions for future research.