Τα δυναμικά συστήματα είναι ένας τομέας  Μαθηματικών που αναπτύσσεται από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα και είναι κυρίως  μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν την εξέλιξη ενός σημείου σε έναν γεωμετρικό χώρο με την πάροδο του χρόνου, ακολουθώντας έναν συγκεκριμένο κανόνα ή συνάρτηση.  

        Στο 1^ο κεφάλαιο δίνονται τα βασικά χαρακτηριστικά των δυναμικών συστημάτων, τα οποία και τα κατηγοριοποιούν, με έμφαση να δίνεται στα  συνεχή και διακριτά χρονικά συστήματα.

      Στο 2^ο κεφάλαιο γίνεται μελέτη των Μονοδιάστατων  Δυναμικών Συστημάτων, παρατηρούμε την τροχία ενός σημείου και ανακαλύπτουμε τα σταθερά , περιοδικά , υπερβολικά ,….κ.αλ.  σημεία της.

        Για την γενίκευση συμπερασμάτων  και περαιτέρω μελέτη τους απαιτούνται βασικές γνώσεις Μαθηματικής Ανάλυσης. Χρειάζεται λοιπόν, να γίνει μία αναφορά σε μετρικούς χώρους (3^ο κεφάλαιο), σε ομοιομορφισμούς και διαφορομορφισμούς (4^ο κεφάλαιο), για να καταλήξουμε σε έννοιες του χάους (Χαοτικά δυναμικά συστήματα-5^ο κεφάλαιο).

       Η συζυγία (σύγκριση, σχέση, ..) δυναμικών συστημάτων μελετάται στο 6^ο κεφάλαιο της εργασίας, με το τελευταίο 7^ο κεφάλαιο να εστιάζει σε κάποιες μορφές συζυγίας (Κλάσεις Συζυγίας μονοδιάστατων γραμμικών συναρτήσεων και  Διαφορομορφισμών  Διαστημάτων)