Η παρούσα εργασία εστιάζει: α) στη μελέτη, ανάλυση και προσομοίωση μοντέλων απωλειών πολυδιάστατης κίνησης, τα οποία αξιοποιούνται για την περιγραφή συστημάτων απωλειών που εξυπηρετούν κλήσεις από διαφορετικές κατηγορίες κίνησης και β) στις εφαρμογές των μοντέλων αυτών σε σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα.

Κύρια χαρακτηριστικά των κλήσεων είναι: α) ο τυχαίος τρόπος άφιξής τους (κατανομή Poisson) και β) η δυνατότητα προσαρμογής των απαιτήσεων σε εύρος ζώνης κατά την είσοδό τους στο σύστημα. Στόχος της εργασίας είναι ο υπολογισμός βασικών παραμέτρων απόδοσης του συστήματος, με βάση αναλυτικές προσεγγίσεις καθώς  και μέσω προσομοιώσεων.

Αρχικά, εξετάζεται το κλασικό μοντέλο απωλειών Erlang B, το οποίο αποτελεί το απλούστερο μοντέλο μονοδιάστατης κίνησης και περιγράφει ένα σύστημα με πεπερασμένη χωρητικότητα εξυπηρετητών, χωρίς δυνατότητα αναμονής των κλήσεων. Στη συνέχεια, μελετάται μία επέκταση του μοντέλου αυτού, στην οποία παρατηρούνται απώλειες εξυπηρετητών και η αποκατάστασή τους πραγματοποιείται σταδιακά.

Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στο μοντέλο Erlang Multirate Loss Model (EMLM), το οποίο επιτρέπει την εξυπηρέτηση πολλαπλών κατηγοριών κίνησης με διαφορετικές απαιτήσεις σε πόρους. Στο πλαίσιο αυτό, αναλύονται πολιτικές διαχείρισης όπως η πλήρης διάθεση πόρων (CS) και η δέσμευση εύρους ζώνης (BR).

Τέλος, εξετάζονται προηγμένες επεκτάσεις του EMLM, όπως τα μοντέλα επανακλήσεων (SRM, MRM), στα οποία οι κλήσεις έχουν τη δυνατότητα να προσπαθήσουν ξανά για εξυπηρέτηση μετά την αρχική τους απόρριψη, συμβάλλοντας έτσι στη βελτίωση της συνολικής απόδοσης και της αξιοποίησης των διαθέσιμων πόρων καθώς και τα μοντέλα κατωφλίων (STM, MTM, CDTM), τα οποία ενσωματώνουν πολιτικές ελέγχου αποδοχής κλήσεων, επιτρέποντας την αποτελεσματικότερη διαχείριση της συμφόρησης του δικτύου και την προτεραιοποίηση διαφορετικών κατηγοριών κίνησης.

Συνολικά, οι επεκτάσεις αυτές συμβάλλουν στη βελτίωση της απόδοσης και της καλύτερης  κατανομής των πόρων του συστήματος.

The present thesis focuses on: a) the study, analysis, and simulation of multi-dimensional traffic loss models, which are utilized to describe loss systems serving calls from different traffic classes, and b) the application of these models in modern telecommunication networks.

The main characteristics of the calls under consideration are: a) their random arrival process, which follows a Poisson distribution, and b) the ability to adapt their bandwidth requirements upon entering the system. The objective of this work is the evaluation of key system performance metrics, based on analytical approaches as well as simulation techniques.

Initially, the classical Erlang B loss model is examined, which constitutes the simplest model of single-dimensional traffic and describes a system with finite server capacity, without allowing call queuing. Subsequently, an extension of this model is studied, in which server losses are considered and their restoration occurs gradually.

Particular emphasis is placed on the Erlang Multirate Loss Model (EMLM), which enables the service of multiple traffic classes with different resource requirements. In this context, resource management policies such as Complete Sharing (CS) and Bandwidth Reservation (BR) are analyzed.

Finally, advanced extensions of the EMLM are investigated, including retry models (SRM, MRM), where calls are allowed to attempt re-service after an initial rejection, thereby improving overall system performance and resource utilization. In addition, threshold-based models (STM, MTM, CDTM) are examined, which incorporate call admission control policies, enabling more efficient congestion management and prioritization of different traffic classes.

Overall, these extensions contribute to the improvement of system performance and the more efficient allocation of available resources.