Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη διδασκαλία και την κατανόηση της μαθηματικής απόδειξης στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, εστιάζοντας στον ρόλο δυο φιλοσοφικών προσεγγίσεων, του φορμαλισμού και του εμπειρισμού. Μέσα από θεωρητική τεκμηρίωση ,καθώς και ποσοτική και ποιοτική έρευνα, αναδεικνύονται οι διδακτικές προκλήσεις, οι αντιλήψεις εκπαιδευτικών και μαθητών αλλά και προτάσεις βελτίωσης της διδακτικής της απόδειξης. Η ποσοτική έρευνα πραγματοποιήθηκε σε μαθητές μέσω ερωτηματολογίου κλειστού τύπου ενώ η ποιοτική έρευνα με ημιδομημένες συνεντεύξεις σε εκπαιδευτικούς μαθηματικών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Το θεωρητικό πλαίσιο  περιλαμβάνει την ιστορική εξέλιξη της μαθηματικής απόδειξης, τον διαχωρισμό μεταξύ αποδείξεων που πείθουν και αποδείξεων που εξηγούν καθώς και σύγχρονες διδακτικές θεωρήσεις για την κατανόηση και την παραγωγή αποδείξεων. Στη μεθοδολογική ενότητα περιγράφονται το δείγμα, τα εργαλεία και η διαδικασία συλλογής και ανάλυσης δεδομένων. Στα αποτελέσματα από την πλευρά των μαθητών καταγράφεται η στάση απέναντι στην απόδειξη, με προτίμηση στις επεξηγηματικές μορφές και συχνή δυσκολία στην κατανόηση του νοήματος της. Από την πλευρά των εκπαιδευτικών καταγράφεται η αποδοχή ενός συνδυασμού εμπειρικής και φορμαλιστικής προσέγγισης, η επισήμανση σημαντικών δυσκολιών των μαθητών καθώς και η αναγνώριση προβλημάτων που σχετίζονται με το αναλυτικό πρόγραμμα, τον περιορισμένο χρόνο, την έλλειψη υποδομών και την ανομοιογένεια της τάξης. Στα συμπεράσματα προτείνεται η ενίσχυση της λογικής σκέψης, η εισαγωγή της έννοιας της απόδειξης από το Γυμνάσιο, η βελτίωση των σχολικών εγχειριδίων, η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών και η αξιοποίηση διαδραστικών  εργαλείων. Η εργασία τεκμηριώνει την ανάγκη για ισορροπημένη, παιδαγωγικά τεκμηριωμένη διδασκαλία της απόδειξης, που συνδυάζει αυστηρότητα και νόημα.

This research focuses on the teaching of the mathematical proof in secondary education, exploring how the philosophical approaches of formalism and empiricism influence teaching practices, students’ understanding and teachers’ perceptions. The study follows a mixed – methods approach, combining quantitative data from student questionnaires with qualitative data from semi-structured interviews with mathematics teachers. The theoretical framework includes a historical overview of mathematical proof, the distinction between proofs that convince and proofs that explain, as well as modern didactic perspectives on proof comprehension and production. The methodological section presents the sample, research tools, and data collection and analysis procedures. The findings show the generally attitude of the students toward proof, with a preference for explanatory forms and frequent difficulty understanding its meaning. Teachers support a balanced combination of empirical and formal approaches, while also identifying major student difficulties. They also report systemic challenges related to the curriculum, time constraints, lack of technological infrastructure and student heterogeneity. In the conclusion the study recommends strengthening logical thinking, introducing the concept of proof in lower secondary school, improving textbooks, providing professional development for teachers and incorporating interactive technologies. Overall the thesis highlights the need for a balanced and pedagogically grounded approach to teaching proof, one that combines formal rigor with conceptual meaning.