Το  πολυγραμμικό πρόβλημα Kakeya που αφορά την επικάλυψη οικογένειας κυλίνδρων μέσα σε δίκτυο μοναδιαίων κύβων στον n-διάστατο πραγματικό χώρο, αποδεικνύεται με βάση το θεώρημα Borsuk-Ulam.

The multilinear Kakeya problem concerning the overlap of families of cylinders inside unitary cubes in n dimensional real space, is proven by Borsuk-Ulam theorem.