- MSc thesis
- Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
- 27 Σεπτεμβρίου 2025
- Ελληνικά
- 267
- ΜΟΥΤΣΙΟΣ-ΡΕΝΤΖΟΣ, ΑΝΔΡΕΑΣ
- ΜΟΥΤΣΙΟΣ-ΡΕΝΤΖΟΣ, ΑΝΔΡΕΑΣ | ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ, ΕΥΓΕΝΙΟΣ
- Εξισώσεις α΄ βαθμού, εξισώσεις β΄ βαθμού, κινηματικές εξισώσεις, διεπιστημονικότητα, Πρόγραμμα Σπουδών, διδακτική των Μαθηματικών, Φυσική,First-degree equations, second-degree equations, kinematic equations, interdisciplinarity, Curriculum, Mathematics teaching, Physics.
- Μαθηματική Εκπαίδευση / Διπλωματική Εργασία
- 1
- 47
- 15
- Πίνακες, διαγράμματα, εικόνες, φύλλα εργασίας περιλαμβάνονται.
-
-
Η αρχή της αναγέννησης της Άλγεβρας γίνεται από τον Fibbonacci τον δωδέκατο (12) αιώνα όταν εισαγάγει το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης στην Ευρώπη, παρμένο από τους Άραβες. Από την περίοδο της επιστημονικής επανάστασης και μετέπειτα παρατηρείται μία αλματώδη ανάπτυξη των επιστημών σε κάθε γνωστικό πεδίο. Ο Κοπέρνικος το 1543 με την πρότασή του για το Ηλιοκεντρικό σύστημα είναι ο εισηγητής αυτής της περιόδου ενώ στην κορύφωσή της θα βρούμε τον Νεύτωνα (1687), περίπου εκατό πενήντα χρόνια αργότερα που θα θέσει τους νόμους του περί της κίνησης και των δυνάμεων. Κατά την διάρκεια αυτής της περιόδου αλλάζει η γραφή των εξισώσεων της άλγεβρας με ορόσημο αυτής της αλλαγής να θεωρείται το σπουδαίο έργο τον Rene Descarts, La Geometrie. Αν λάβουμε υπόψιν και την ανακάλυψη της τυπογραφίας από το Γουτεμβέργιο (1455), η ραγδαία ανάπτυξη των επιστημών σε κάθε πεδίο ήταν αναπόφευκτη. Σήμερα βρισκόμαστε σε ένα περιβάλλον όπου κυριαρχεί η εξειδικευμένη γνώση και αυτή η αντίληψη επικράτησε και στο Δημόσιο Σχολείο τα τελευταία χρόνια. Η στροφή από την εδραιωμένη κουλτούρα διδασκαλίας που επιχειρεί το νέο Πρόγραμμα Σπουδών (ΙΕΠ, 2023) θα είναι στο επίκεντρο της εργασίας μας, μέσα από την διεπιστημονική ερευνητική προσέγγιση της διδασκαλίας των εξισώσεων α΄ και β΄ βαθμού των Μαθηματικών, καθώς και των κινηματικών εξισώσεων της Φυσικής στην Α΄ Λυκείου.
Σκοπός μας είναι να εντοπίσουμε και να αποκαλύψουμε τα κοινά σημεία των διδασκαλιών των Μαθηματικών και της Φυσικής στη χρήση των εξισώσεων στην Α΄ Λυκείου, να εντοπίσουμε τo βαθμό ελαστικότητας του νέου Προγράμματος Σπουδών (ΙΕΠ, 2023) για τα Μαθηματικά και την Φυσική, προς την κατεύθυνση της διεπιστημονικής προσέγγισης των δύο αντικειμένων και να εξετάσουμε τις πεποιθήσεις και τις τάσεις των εμπλεκομένων μαθητών και καθηγητών προς αυτή την κατεύθυνση. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην αναγνώριση των εξισώσεων α΄ ή β΄ βαθμού, στα πεδία ορισμού τους, στην αντιμετώπιση των ιδιαίτερων περιπτώσεων μορφών εξισώσεων, των αόριστων και των αδύνατων εξισώσεων, στους περιορισμούς και στην απόρριψη ή την αποδοχή των λύσεων, στην απόρριψη λύσεων που οφείλονται σε φυσικούς περιορισμούς λόγω της κατασκευής του προβλήματος, στις αντιλήψεις του δείγματος μαθητών για την διεπιστημονικότητα των μαθημάτων Μαθηματικών και Φυσικής καθώς και τις αντιλήψεις των ίδιων των διδασκόντων για την διεπιστημονική διδασκαλία στην συγκεκριμένη έρευνα.
Γι’ αυτό το σκοπό κατασκευάστηκε και μοιράστηκε στους μαθητές ένα φυλλάδιο που χωρίστηκε σε τρία μέρη. Οι μαθητές χωρίστηκαν σε τέσσερις (4) ομάδες, δύο (2) ομάδες Φυσικής και δύο (2) Μαθηματικών, και τους μοιράστηκαν φυλλάδια ερωτήσεων προβλημάτων κινηματικών εξισώσεων Φυσικής και εξισώσεων Μαθηματικών, αντίστοιχα στην κάθε ομάδα, έτσι ώστε να ελεγχθεί η ικανότητα των μαθητών στο να λύνουν προβλήματα που η λύση τους απαιτεί επίλυση εξισώσεων α΄ και β΄ βαθμού, να ελεγχθεί αν αναγνωρίζουν ομοιότητες και διαφορές ανάμεσα στις εξισώσεις των Μαθηματικών και της Φυσικής, αν μπορούν να καθορίζουν τα πεδία ορισμού τους, αν λαμβάνουν υπόψιν τους τους φυσικούς περιορισμούς των προβλημάτων, αν βλέπουν κοινά σημεία στις γραφικές παραστάσεις των εξισώσεων, αν αναγνωρίζουν γραφικές παραστάσεις ότων λειτουργούν τόσο σε ατομικό όσο και σε ομαδικό επίπεδο. Ταυτόχρονα ελέγχθηκε κατά πόσο οι μαθητές είχαν την ικανότητα να αντιμετωπίζουν τις ειδικές μορφές εξισώσεων και αν κάνουν έλεγχο των λύσεων. Επίσης μετρήθηκαν οι προτιμήσεις των μαθητών για τα Μαθηματικά και την Φυσική. Ακόμα, μετρήθηκαν οι αντιλήψεις που έχουν οι μαθητές για το άτομο τους, οι αντιλήψεις που έχουν για το πως φαίνονται από τους άλλους μαθητές στην τάξη και οι αντιλήψεις που έχουν για το πως φαίνονται από τους διδάσκοντες μέσα στην τάξη σε σχέση πάντα με την γνωστική τους επάρκεια στις εξισώσεις. Τέλος, στην παρούσα εργασία υπάρχουν οι συνεντεύξεις των καθηγητών που δίδαξαν Μαθηματικά και Φυσική σχετικά με την διεπιστημονικότητα των δύο μαθημάτων.
- The beginning of the renaissance of Algebra is made by Fibbonacci in the twelfth (12th) century when he introduces the decimal number system in Europe, taken from the Arabs. From the period of the scientific revolution and later, a rapid development of sciences in every field of knowledge is observed. Copernicus in 1543 with his proposal for the Heliocentric system is the initiator of this period while at its peak we will find Newton (1687), about one hundred and fifty years later who will set his laws of motion and forces. During this period, the writing of algebraic equations changes with the landmark of this change being considered the great work of Rene Descarts, La Geometrie. If we also take into account the discovery of printing by Gutenberg (1455), the rapid development of sciences in every field was inevitable. Today we find ourselves in an environment where specialized knowledge dominates and this perception has also prevailed in the Public School in recent years. The shift from the established teaching culture attempted by the new Curriculum (IEP, 2023) will be at the center of our work, through the interdisciplinary research approach to the teaching of first and second degree equations of Mathematics, as well as kinematic equations of Physics in the 1st year of High School. Our aim is to identify and reveal the common points of Mathematics and Physics teaching in the use of equations in the 1st year of High School, to identify the degree of flexibility of the new Curriculum (IEP, 2023) for Mathematics and Physics, towards an interdisciplinary approach to the two subjects, and to examine the beliefs and tendencies of the students[1] and teachers[2] involved in this direction. Particular emphasis is placed on the recognition of first or second degree equations, their domains of definition, the treatment of special cases of equation forms, indefinite and impossible equations, the limitations and the rejection or acceptance of solutions, the rejection of solutions due to physical limitations due to the construction of the problem, the perceptions of the student sample on the interdisciplinary nature of Mathematics and Physics courses as well as the perceptions of the teachers themselves on interdisciplinary teaching in this specific research. For this purpose, a brochure was produced and distributed to the students, divided into three parts. The students were divided into four (4) groups, two (2) Physics groups and two (2) Mathematics groups, and were given question booklets of problems of kinematic equations of Physics and equations of Mathematics, respectively, in each group, in order to test the students' ability to solve problems whose solution requires solving first and second degree equations, to test whether they recognize similarities and differences between the equations of Mathematics and Physics, whether they can determine their domains of definition, whether they take into account the physical limitations of the problems, whether they see common points in the graphical representations of the equations, whether they recognize graphical representations of those that operate both at the individual and group level. At the same time, it was tested whether the students had the ability to deal with the special forms of equations and whether they check the solutions. The students' preferences for Mathematics and Physics were also measured. Furthermore, the perceptions that students have about themselves, the perceptions that they have about how they are seen by other students in the class and the perceptions that they have about how they are seen by teachers in the class were measured, always in relation to their cognitive proficiency in equations. Finally, in this paper there are interviews with teachers who taught Mathematics and Physics regarding the interdisciplinary nature of the two subjects.
-
- Hellenic Open University
- Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 4.0 Διεθνές
