Ιστορία των Μαθηματικών, Κλάσματα, Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Ιστορικά προβλήματα
ΜΣΜ86
1
3
47
Περιλαμβάνει εικόνες
-
Εισαγωγή: H ένταξη της ιστορίας των μαθηματικών στη διδακτική πράξη θεωρείται ότι μπορεί να συμβάλει σημαντικά στην λογική κατανόηση δύσκολων μαθηματικών εννοιών, όπως τα κλάσματα. Ωστόσο τα ιστορικά προβλήματα και οι ιστορικές αναπαραστάσεις, σπανίως ενσωματώνονται στο καθημερινό εκπαιδευτικό πρόγραμμα, με αποτέλεσμα τη μηχανιστική και επιφανειακή προσέγγιση των μαθητών/μαθητριών απέναντι στα κλάσματα.
Σκοπός: Η παρούσα εργασία αποσκοπεί να διερευνήσει τους τρόπους με τους οποίους, οι μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης προσεγγίζουν και επιλύουν τα κλασματικά προβλήματα ιστορικής προέλευσης.
Μέθοδος: Έγινε χρήση ποιοτικής μεθοδολογίας με ανάλυση στο περιεχόμενο των γραπτών απαντήσεων 30 μαθητών (ισομερώς κατανεμημένων ως προς το φύλο), από τις τάξεις Α΄, Β΄, Γ΄ Γυμνασίου και Α΄, Β΄, Γ΄ Λυκείου. Οι μαθητές κλήθηκαν να επιλύσουν τέσσερα κλασματικά προβλήματα ιστορικής προέλευσης και οι λύσεις αναλύθηκαν ως προς τη μεθοδολογία, την ορθότητα και τη χρήση κλασματικών αναπαραστάσεων.
Αποτελέσματα: Διαπιστώθηκε ότι οι μαθητές υιοθέτησαν κυρίως αλγεβρικές και πρακτικές προσεγγίσεις για την επίλυση των ιστορικών κλασματικών προβλημάτων. Οι μαθητές μεγαλύτερων τάξεων χρησιμοποίησαν επιτυχώς εξωτερικές στρατηγικές, ενώ οι μαθητές Γυμνασίου εφάρμοσαν απλούστερες πρακτικές και συχνά λανθασμένες προσεγγίσεις. Το ιστορικό πλαίσιο των προβλημάτων έδειξε έντονα τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές ως προς την κατανόηση των σημαντικών εννοιών, ιδίως σε πολύπλοκα προβλήματα.
Συμπεράσματα : Η έρευνα καταδεικνύει την ανάγκη για στοχευμένη αξιοποίηση της ιστορίας των μαθηματικών στη διδακτική πράξη. Η εισαγωγή ιστορικών προβλημάτων μπορεί να ενισχύσει τη βαθύτερη εννοιολογική κατανόηση των κλασμάτων, να αναδείξει τις μαθηματικές παρανοήσεις και να παρέχει εργαλεία αποτελεσματικής διδασκαλίας. Ωστόσο απαιτείται προσεκτικός διδακτικός σχεδιασμός για την αποτελεσματική ένταξή τους στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών των μαθηματικών.
Introduction: The inclusion of the history of mathematics in teaching practice is considered to contribute significantly to the logical understanding of difficult mathematical concepts, such as fractions. However, historical problems and historical representations are rarely incorporated into the daily educational program, resulting in a mechanical and superficial approach to fractions on the part of students.
Purpose: This study aims to investigate the ways in which secondary school students’ approach and solve fraction problems of historical origin.
Method: Qualitative methodology was used to analyze the content of the written answers of 30 students (equally distributed in terms of gender) from grades 9, 10, and 11 of junior high school and grades 11, 12, and 13 of senior high school. C of high school. The students were asked to solve four historical fraction problems, and the solutions were analyzed in terms of methodology, correctness, and the use of fractional representations.
Results: It was found that students mainly adopted algebraic and practical approaches to solving historical fraction problems. Older students successfully used external strategies, while middle school students applied simpler practices and often incorrect approaches. The historical context of the problems clearly showed the difficulties students face in understanding important concepts, especially in complex problems.
Conclusions: The research demonstrates the need for targeted use of the history of mathematics in teaching practice. The introduction of historical problems can enhance a deeper conceptual understanding of fractions, highlight mathematical misconceptions, and provide tools for effective teaching. However, careful instructional planning is required for their effective integration into the mathematics curriculum.
Κύριο μέρος της Διπλωματικής