This thesis explores the study and analysis of a Cloud computing system, with a particular focus on the Infrastructure as a Service (IaaS) architecture, through the lens of a multidimensional random traffic loss model. The term random traffic refers to traffic generated by a theoretically infinite number of users. A new user request (call) is accepted into the system, and subsequently serviced for an exponentially distributed duration, if the necessary resources (e.g., processors, RAM) are available. Otherwise, the call is blocked and lost. The primary objective of this work is to analyse and implement an algorithm for calculating the call blocking (loss) probability in Cloud systems based on the IaaS model.

A loss system consists of two components: the servers handling the calls, and the calls
themselves, which arrive at the system requesting service. The classical Erlang loss model comprises a link with capacity of C servers, servicing calls of a single traffic class (e.g., phone calls). Call arrivals follow a Poisson process, and service durations are exponentially distributed. Each accepted call occupies one unit of bandwidth. Call loss occurs only when the link is fully occupied. The Call Blocking Probability (CBP) in this model is described by the classical Erlang B formula. An extension of this model is the Erlang Multirate Loss Model (EMLM), which supports multidimensional random traffic, where calls may require more than one unit of bandwidth to be accepted.

Adapting this model to Cloud systems based on IaaS architecture requires accounting for the fact that a call is accepted only if all required resource types are simultaneously available for servicing.

Η εργασία αυτή πραγματεύεται την μελέτη και ανάλυση ενός συστήματος Cloud και πιο
συγκεκριμένα την περίπτωση της αρχιτεκτονικής Infrastructure as a Service (IaaS) μέσω ενός μοντέλου απωλειών πολυδιάστατης τυχαίας κίνησης. Με τον όρο «τυχαία κίνηση» εννοούμε την κίνηση που δημιουργείται σε ένα σύστημα από θεωρητικά άπειρους χρήστες. Μία νέα κλήση ενός χρήστη γίνεται δεκτή στο σύστημα, οπότε και εξυπηρετείται για χρόνο εκθετικά κατανεμημένο, αν είναι διαθέσιμοι οι πόροι που απαιτεί η κλήση αυτή, π.χ.: processors, RAM κτλ. Διαφορετικά η κλήση μπλοκάρεται και χάνεται. Στόχος της εργασίας είναι η ανάλυση και η υλοποίηση ενός αλγορίθμου για τον υπολογισμό της πιθανότητας απώλειας κλήσεων σε συστήματα Cloud αρχιτεκτονικής IaaS.

Ένα σύστημα απωλειών (loss system) αποτελείται από δύο μέρη: τους εξυπηρετητές
κλήσεων (servers) και τις κλήσεις (calls) οι οποίες καταφθάνουν στο σύστημα και ζητούν να εξυπηρετηθούν. Το μοντέλο απωλειών του Erlang aποτελείται από μία ζεύξη χωρητικότητας C εξυπηρετητών η οποία εξυπηρετεί κλήσεις μιας κατηγορίας κίνησης (π.χ. τηλεφωνικής). Η άφιξη των κλήσεων ακολουθεί την διαδικασία Poisson ενώ ο χρόνος εξυπηρέτησης των κλήσεων είναι εκθετικά κατανεμημένος. Κάθε κλήση που γίνεται δεκτή στο σύστημα καταλαμβάνει μια μονάδα εύρους ζώνης. Απώλεια κλήσης έχουμε μόνο όταν η ζεύξη είναι πλήρως κατειλημμένη. Η πιθανότητα απώλειας κλήσεως στο μοντέλο Erlang, δίνεται από την κλασσική Erlang B formula. Επέκταση του παραπάνω μοντέλου αποτελεί το λεγόμενο Erlang Multirate Loss Model (EMLM) το οποίο καλύπτει την λεγόμενη πολυδιάστατη τυχαία κίνηση και στο οποίο οι κλήσεις απαιτούν περισσότερες από μια μονάδες εύρους ζώνης προκειμένου να γίνουν δεκτές στο σύστημα.

Η επέκταση του παραπάνω μοντέλου στην περίπτωση των συστημάτων Cloud αρχιτεκτονικής IaaS πρέπει να λάβει υπόψιν της ότι μια νέα κλήση γίνεται δεκτή στο σύστημα αν είναι διαθέσιμοι οι διαφορετικών ειδών πόροι που απαιτεί η κλήση για να
εξυπηρετηθεί.