Η παρούσα εργασία εξετάζει την έννοια της συνάρτησης υπό δύο αλληλένδετες οπτικές: την ιστορική της εξέλιξη στα μαθηματικά και τη σύγχρονη διδακτική της αξιοποίηση μέσα από ποικίλες αναπαραστάσεις. Αρχικά, παρουσιάζεται η ιστορική διαδρομή της συνάρτησης από την αρχαιότητα έως τον 20ό αιώνα, με έμφαση στη συμβολή σημαντικών μαθηματικών όπως οι Euler, Newton, Leibniz και Dirichlet. Στη συνέχεια, αναλύονται οι κύριες μορφές αναπαράστασης της συνάρτησης η αλγεβρική, η γραφική, η αριθμητική, η λεκτική και η συμβολική και επισημαίνεται ο ρόλος τους στην εννοιολογική κατανόηση των μαθητών. Μέσα από συγκριτική μελέτη των σχολικών εγχειριδίων της Β' Γυμνασίου ,  της Α' και Γ' Λυκείου, αναδεικνύεται η ποικιλία και συχνότητα εμφάνισης των διαφορετικών αναπαραστάσεων, καθώς και η χρήση ιστορικών σημειώσεων στη διδασκαλία. Η εργασία καταλήγει ότι η ευέλικτη εναλλαγή μεταξύ αναπαραστάσεων ενισχύει τη βαθύτερη κατανόηση των μαθηματικών εννοιών, ενώ η ενσωμάτωση ιστορικών στοιχείων μπορεί να καλλιεργήσει τη μαθηματική σκέψη και να ενισχύσει τη μεταγνωστική ικανότητα των μαθητών. Η συνάρτηση παρουσιάζεται έτσι όχι μόνο ως εργαλείο υπολογισμού, αλλά και ως εννοιολογική «γέφυρα» που ενώνει διαφορετικά πεδία της επιστήμης και της εκπαιδευτικής πράξης.

The present thesis examines the concept of function through two interrelated perspectives: its historical development within mathematics and its contemporary pedagogical application via multiple representations. It begins by tracing the evolution of the function from antiquity to the 20th century, emphasizing key contributions from mathematicians such as Euler, Newton, Leibniz, and Dirichlet. The study then focuses on the main forms of function representations the algebraic, graphical, numerical, verbal, and symbolic and analyzes their role in promoting conceptual understanding among students. A comparative review of Greek secondary school textbooks (grades 8, 10, and 12) reveals how various representations and historical notes are utilized in mathematics education. The findings suggest that flexible transitions between representations enhance deep conceptual learning, while the integration of historical context fosters mathematical thinking and metacognitive skills. Ultimately, the function emerges not merely as a computational tool but as a conceptual bridge connecting diverse domains of science and educational practice.