Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τη χρήση της κρυπτογραφίας ως εργαλείου για τη διδασκαλία μαθηματικών εννοιών στην πρωτοβάθμια και δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Αντλώντας από τις θεωρητικές βάσεις της αλγεβρικής δομής και της θεωρίας αριθμών, αναπτύσσεται ένα διδακτικό πλαίσιο που ενσωματώνει συμμετρικά και ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα, όπως οι αλγόριθμοι του Καίσαρα, Affine, RSA και Pohlig–Hellman. Σκοπός της εργασίας είναι να ενισχύσει τη μαθηματική κατανόηση μέσω βιωματικών δραστηριοτήτων που αξιοποιούν την υπολογιστική σκέψη και τη modular αριθμητική.
Η μεθοδολογία συνδυάζει σχεδιασμό διαθεματικών μαθημάτων με διαδραστικά ψηφιακά περιβάλλοντα, υλοποιημένα στο λογισμικό SageMath, και εστιάζει σε τρία επίπεδα: την κατανόηση της Ευκλείδειας διαίρεσης, την έννοια του υπολοίπου στο Zn, και την εφαρμογή κρυπτογραφικών αλγορίθμων μέσω πρακτικών καινοτόμων δραστηριοτήτων.
Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι μαθητές ενισχύουν τη λογικο-μαθηματική σκέψη, την επίλυση προβλημάτων και την αλγοριθμική προσέγγιση, ενώ παράλληλα αναπτύσσουν θετικές στάσεις προς τα μαθηματικά και την ασφάλεια πληροφοριών. Ιδιαίτερη σημασία αποδίδεται στην ένταξη των δραστηριοτήτων στο αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών, με έμφαση στη διαβάθμιση δυσκολίας και στη διαφοροποίηση ανάλογα με το μαθησιακό επίπεδο.
Η εργασία καταλήγει με προτάσεις για την αξιοποίηση της κρυπτογραφίας στη διαθεματική διδασκαλία μαθηματικών, παρέχοντας τεκμηριωμένες παιδαγωγικές και τεχνικές οδηγίες για εκπαιδευτικούς που επιθυμούν να ενσωματώσουν την κρυπτογραφία στην τάξη.

This dissertation explores the integration of cryptography as a pedagogical tool for teaching mathematics in primary and secondary education. Drawing on foundational principles of number theory and algebraic structures, it proposes a teaching framework incorporating symmetric and asymmetric encryption systems, including the Caesar cipher, Affine cipher, RSA, and Pohlig–Hellman algorithm. The aim is to enhance mathematical understanding through experiential learning activities involving modular arithmetic and computational thinking.
The methodology combines interdisciplinary lesson design with interactive digital environments built in SageMath. It focuses on three conceptual levels: Euclidean division, modular residue systems Zn, and applied encryption through practical and engaging classroom activities.
Findings demonstrate improved student proficiency in logical reasoning, problem solving, and algorithmic thinking, along with increased motivation and awareness of digital security. The study highlights the alignment of these activities with national curricula, emphasizing progression of difficulty and differentiation based on student readiness.
The dissertation concludes with evidence-based recommendations for embedding cryptography into interdisciplinary mathematics teaching, offering pedagogical and technical guidance for educators seeking to implement cryptography in their classroom practice.