Στόχο αυτής της εργασίας αποτελεί η διερεύνηση και η αποτύπωση των σύγχρονων τάσεων που έχουν καταγραφεί ερευνητικά για τη Μαθηματική Δημιουργικότητα. Πιο συγκεκριμένα πως αυτή αποτυπώνεται στο μάθημα της γεωμετρίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Μελετάμε τις σχέσεις των βασικών χαρακτηριστικών της μαθηματικής δημιουργικότητας με την κατασκευή και επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Αναλύουμε τι είναι μαθηματική δημιουργικότητα, ποια είδη σκέψης εμπλέκονται, ποιοι παράγοντες συνδέονται με το είδος αυτής της σκέψης. Διερευνάμε πως οι πολλαπλοί και διαφορετικοί τρόποι επίλυσης προβλήματος επηρεάζουν τη δημιουργικότητα στο μάθημα της γεωμετρίας. Πως η μαθηματική δημιουργικότητα εμπλέκεται με την κατασκευή και τη λύση προβλημάτων. Πως η γεωμετρική αντιληπτική ικανότητα μπορεί να αποτελέσει παράγοντα μαθηματικής δημιουργικότητας. Πως η χωρική συλλογιστική και τα δυναμικά περιβάλλοντα γεωμετρίας συνδέονται με τη δημιουργικότητα στον τομέα της γεωμετρίας εστιάζοντας στις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές σε επίπεδο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Ποιος ο ρόλος της χρήσης βοηθητικών γραμμών στις αποδείξεις γεωμετρικών προβλημάτων. Στη μεθοδολογική έρευνα της μελέτης αυτής χρησιμοποιούμε ποσοτική ανάλυση και εξετάζουμε το βαθμό κατανόησης των βασικών γεωμετρικών εννοιών, τις στάσεις τις πεποιθήσεις, καθώς και τη γενική άποψη των μαθητών για το μάθημα της γεωμετρίας μέσω ερωτηματολογίου κλίμακας Liket. Επίσης εξετάζουμε και τη μαθηματική δημιουργικότητα των μαθητών μέσω έργων γεωμετρίας που αφορούν προβλήματα που επιδέχονται πολλές λύσεις. Μελετάμε πως η χωρική συλλογιστική και οι βοηθητικές γραμμές συνδέονται με τη μαθηματική δημιουργικότητα στον τομέα της γεωμετρίας σε επίπεδο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Εκτός του στατιστικού εργαλείου Excel χρησιμοποιούμε και μεθοδολογία στατιστικής επαγωγικής αναλυσης (CHIC). Τα αποτελέσματα της έρευνας αυτής συμβάλλουν στην ενδυνάμωση της άποψης ότι οι μαθητές δυσκολεύονται στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων και ιδιαίτερα σε αυτά τα οποία για να λυθούν χρειάζονται βοηθητικές γραμμές. Η ευχέρεια στη χρήση βοηθητικών γραμμών μπορεί να οδηγήσει στην παραγωγή έργων υψηλής δημιουργικότητας στη γεωμετρία.  Το σύνολο των γνωστικών διεργασιών που απαιτούνται για την κατανόηση των γεωμετρικών σχημάτων βάση της θεωρίας του Duval(1995) είναι απαραίτητο για την εμφάνιση μαθηματικής δημιουργικότητας. Η χωρική οπτικοποίηση αποτελεί παράγοντα πρόγνωσης της "ευελιξίας". Όσον αφορά τις στάσεις των μαθητών στο μαθημα της γεωμετρίας βλέπουμε ότι το μεγαλύτερο ποσοστό των μαθητών θεωρούν τη γεωμετρία ένα σημαντικό μάθημα, το οποίο προάγει τη μαθηματική αντίληψη και είναι χρήσιμο στην εκπαίδευση λύσης προβλημάτων. Πιστεύουν ότι συμβάλλει στην ανάπτυξη επιχειρημάτων.Θεωρούν για την κατανόηση της γεωμετρίας απαραίτητη τη θεωρία. Υποστηρίζουν ότι δυσκολεύονται σε προβλήματα γεωμετρίας στα οποία δεν δίνεται το σχήμα.

The aim of this work is to investigate and capture the contemporary trends that have been researched on Mathematical Creativity. More specifically, how it is reflected in the geometry course in secondary education. We study the relationships of the main characteristics of mathematical creativity with the construction and solving of geometric problems. We analyze what mathematical creativity is, what kinds of thinking are involved, what factors are associated with that kind of thinking. We investigate how multiple and different ways of problem solving affect creativity in geometry class. How mathematical creativity is involved in constructing and solving problems. How geometric perception can be a factor of mathematical creativity. How does spatial reasoning and dynamic geometry environments relate to creativity in geometry focusing on the difficulties students face at the secondary level.What is the role of the use of auxiliary lines in the proofs of geometric problems. In the methodological research of this study we use quantitative analysis and examine the degree of understanding of the basic geometric concepts, the attitudes and beliefs as well as the general opinion of the students about the geometry lesson through a Likert scale questionnaire.  We also examine the students' mathematical creativity through geometry projects involving problems with multiple solutions. We study how spatial reasoning and auxiliary lines are related to mathematical creativity in geometry at the secondary school level. In addition to the Excel statistical tool, we also use statistical inductive analysis (CHIC) methodology. The results of this research contribute to the strengthening of the view that students have difficulty in solving geometric problems, especially those that require auxiliary lines to be solved. Fluency in the use of auxiliary lines can lead to the production of highly creative works in geometry. The set of cognitive processes required to understand geometric shapes based on the theory of Duval (1995) is necessary for the appearance of mathematical creativity. Spatial visualization is a predictor of " flexibility". Regarding students' attitudes in the geometry course, we see that most students consider geometry an important subject, wich promotes mathematical understanding and is useful in problem solving training. They believe that it  contributes to the development of arguments. They consider that theory is necessary to understand geometry. They claim that they have difficulty with geometry problems in which the shape is not given.