Στην εργασία αυτή θα πραγματοποιηθεί μια εισαγωγή στη μελέτη μαθηματικών μοντέλων για τη δυναμική του DNA και πρωτεϊνών. Σύγχρονες μελέτες έχουν αποδείξει ότι τα μαθηματικά μοντέλα στο πλαίσιο των δυναμικών συστημάτων πλέγματος είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικά και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τη μελέτη της συμπεριφοράς τους είναι σε απόλυτη συμφωνία με πειραματικά δεδομένα για την περιγραφή σύνθετων φαινομένων που αφορούν την εξέλιξη μοριακών αλυσίδων όπως το DNA (δυναμική της διπλής έλικας) αλλά και της αναδίπλωσης πρωτεϊνών. Θα μελετηθούν από μαθηματικής πλευράς οι σχετικές διακριτές εξισώσεις Klein-Gordon και μέσω της ολικής θεωρίας διακλαδώσεων η ποικιλομορφία των στάσιμων καταστάσεων που σχετίζεται με τη δυναμική των μακρομορίων. Η θεωρητική μελέτη θα συνοδευθεί από αριθμητικές προσομοιώσεις

In this paper, an introduction to the study of mathematical models for DNA and protein dynamics will be given. Modern studies have shown that mathematical models in the context of dynamical lattice systems are highly effective and the conclusions drawn from the study of their behavior are in perfect agreement with experimental data for the description of complex phenomena concerning the evolution of molecular chains such as DNA (double helix dynamics) and protein folding. From a mathematical point of view, the relevant discrete Klein-Gordon equations will be studied and, through the total branching theory, the diversity of stationary states related to macromolecular dynamics will be studied. The theoretical study will be accompanied by numerical simulations.