- MSc thesis
- Προχωρημένες Σπουδές στη Φυσική (ΠΣΦ)
- 24 Σεπτεμβρίου 2023
- Ελληνικά
- 85
- ΣΦΕΤΣΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
- ειδική σχετικότητα, γενική σχετικότητα, κοσμολογία, πειραμα Michelson Morley, μετασχηματισμοί Lorentz, αρχή της ισοδυναμίας, βαρύτητα, καμπύλωση του χώρου, εξισώσεις Einstein, λύση Schwarchild, εξισώσεις Friedmann, συστολή μήκους, διαστολή χρόνου, μετρική, 4-διανύσμάτα και τανυστής, μετρική Minkowski, σχετικιστικό φαινόμενο Doppler, εξισώσεις, Maxwell, τανυστής ενέργειας και ορμής, βαρυτική ερυθρή μετατόπιση, καμπύλωση του φωτός, συναλλοίωτη παράγωγος, τανυστής Riemann, γεωδαισιακή, απειρισμοί της γεωμετρίας (μοναδικότητες), κβαντική ακτινοβολία Hawking, μετρική Robertson-Walker, special relativity, general relativity, cosmology, Michelson-Morley experiment, Lorentz transformations, equivalence principle, gravity, curvature of space, Einstein equations, Schwarchild spacetime, Friedmann equations, length contraction, time dilation, metric, 4-vector, tensor, Minkowski metric, relativistic Doppler effect, Maxwell equations, energy momentum tensor, gravitational redshift, bending of light, covariant derivative, Riemann tensor, geodesic, singularity, Hawking radiation, Robertson-Walker metric
- Γενική Θεωρία Σχετικότητας
- 1
- 2
- 40
-
-
Η γενική θεωρία της σχετικότητας αποτελεί τη θεωρία βαρύτητας η οποία περιγράφει τη βαρυτική δύναμη μέσω των καμπυλώσεων του χωροχρόνου παρουσία μάζας. Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη των καμπύλων χώρων μέσα από την αναλυτική περιγραφή των γεωδαισιακών που προκύπτουν από τις λύσεις των εξισώσεων του Einstein. Αρχικά γίνεται μια σύντομη εισαγωγή στον μαθηματικό φορμαλισμό ο οποίος αποτέλεσε το υπόβαθρο για την θεμελίωση της θεωρίας που είναι η Τανυστική ανάλυση - τα Tανυστικά μεγέθη και εξισώσεις, λόγω της αναλλοιώτητάς τους σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς υπήρξαν απαραίτητο εργαλείο για τη μελέτη της Γενικής Σχετικότητας. Στη συνέχεια παρουσιάζονται δύο ακριβείς λύσεις των εξισώσεων του Einstein- η λύση Schwarzschild η οποία περιγράφει τον χωρόχρονο γύρω από ένα μη περιστρεφόμενο και σφαιρικά συμμετρικό αντικείμενο και η λύση Kerr που αφορά ηλεκτρικά φορτισμένο περιστρεφόμενο σώμα, ενώ μελετώνται διεξοδικά οι αντίστοιχες γεωδαισιακές τροχιές που προκύπτουν. Υπό το πρίσμα των καθενός εκ των δύο αναφερθέντων χωροχρονικών μοντέλων και μέσω των αντίστοιχων μετρικών και γεωδαισιακών καμπύλων, περιγράφονται οι συνέπειες της γενικής σχετικότητας όσο αφορά φαινόμενα επίδρασης της βαρύτητας στο φως τα οποία οι κλασικές προβλέψεις αποτυγχάνουν να εξηγήσουν. Ιδιαίτερή έμφασή δίνεται στην εκτροπή του φωτός, στην μετατόπιση του περιηλίου του Ερμή καθώς και στην μετατόπιση του φάσματος προς το ερυθρό λόγω της βαρύτητας
-
General relativity is the theory of gravity, which describes the gravitational force through the curvature of spacetime in the presence of mass. The objective of this thesis is the study of curved spaces through the analytical description of the geodesics, resulting from solutions of Einstein's equations. Initially, a brief introduction is made to the mathematical formalism that was used for the foundation of the theory, which is Tensor Analysis. Tensor quantities and equations, due to their invariance in different reference systems, became a necessary tool for the study of General Relativity. Two exact solutions of Einstein's equations are presented - the Schwarzschild solution, describing spacetime around a non-rotating and spherically symmetric object and the Kerr solution involving an electrically charged rotating body. At the same time the corresponding geodesic orbits are thoroughly studied. In the light of each one of the two mentioned space-time models and through the corresponding metric and geodesic curves, the consequences of general relativity are described in terms of effects of gravity on light which classical predictions fail to explain. Special emphasis is given to the displacement of the perihelion of Mercury, the bending of light in gravitational fields, and the gravitational redshift.
-
- Hellenic Open University
- Attribution-NoDerivatives 4.0 Διεθνές