Machine learning | Gaussian processes | Cosmology | Data | Hubble function | Reconstruction
56
In this thesis there are 11 figures and 5 tables.
Το Λ Ψυχρή Σκοτεινή Ύλη (ΛCDM) είναι το επικρατέστερο κοσμολογικό μοντέλο στη σύγχρονη φυσική, το οποίο περιγράφει το πως αντιλαμβανόμαστε το Σύμπαν στο οποίο ζούμε. Το Λ είναι μια σταθερά που σχετίζεται με τη σκοτεινή ενέργεια, την αντι-βαρυτική δύναμη που ευθύνεται για την επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος, και η Ψυχρή Σκοτεινή Ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης, η οποία αποτελεί το 85% της ύλης στο Σύμπαν και δεν αλληλεπιδρά με άλλες μορφές ύλης, γι' αυτό την ονομάζουμε σκοτεινή, αλλά αλληλεπιδρά ασθενώς με τον εαυτό της και γι' αυτό την ονομάζουμε ψυχρή. Το ΛCDM βασίζεται στην αντίληψη που έχουμε για τη βαρύτητα από την γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Παρόλο που επιβεβαιώνεται από τα περισσότερα παρατηρησιακά τεστ, δεν παύει να έχει και ελλείψεις. Μερικές απ' αυτές είναι: 1) η θεωρητικά υπολογισμένη τιμή της κοσμολογικής σταθεράς Λ, διαφέρει από την παρατηρούμενη κατά 120 τάξεις μεγέθους, 2) δεν υπάρχει κανένα υποψήφιο σωματίδιο για τη σκοτεινή ύλη που να επιβεβαιώνει τις παρατηρήσεις, παρόλο που έχουν γίνει πολλά πειράματα τα τελευταία 30 χρόνια, 3) η φύση της σκοτεινής ενέργειας παραμένει άγνωστη, 4) η θεωρία του Einstein εισάγει μοναδικότητες, και άλλα. Το πιο πρόσφατο πρόβλημα, το οποίο ξεκίνησε μια νέα κρίση στην κοσμολογία είναι η "τάση του H_0". H_0 είναι η σταθερά του Hubble και περιγράφει τον βαθμό διαστολής του Σύμπαντος. Δυο πολύ ακριβής και εντελώς ανεξάρτητες μετρήσεις διαφωνούν μεταξύ τους για την τιμή του H_0 με 5σ στατιστικό σφάλμα. Παρόλο που ο αριθμός των αστρονόμων που θεωρούν το συγκεκριμένο σφάλμα ασήμαντο, δεν είναι μικρός, το μεγαλύτερο μέρος της κοινότητας είναι πεπεισμένο ότι, υπάρχει κάτι που δεν καταλαίνουμε σωστά και άρα το κοσμολογικό μοντέλο που περιγράφει το Σύμπαν, μάλλον δεν είναι το ΛCDM. Για να τεστάρουμε τα νέα προτεινόμενα κοσμολογικά μοντέλα θα χρειαστούμε τεχνικές που είναι ανεξάρτητες από το κάθε μοντέλο, με την έννοια ότι δεν έχουν κάποια φυσική προκατάληψη ως προς κάποιο μοντέλο. Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει κάποιες προσπάθειες να ανακατασκευαστούν οι κοσμολογικές παράμετροι χρησιμοποιώντας τόσο παραμετρικές όσο και μη παραμετρικές προσεγγίσεις. Με την πρόοδο της τεχνολογίας και τον αυξανόμενο όγκο δεδομένων που συλλέγουμε από παρατηρήσεις, χρειάζεται να είμαστε ικανοί να διαφοροποίησουμε τα χρήσιμα από τα μη χρήσιμα δεδομένα, αλλά και να βρούμε μοτίβα που θα μας βοηθήσουν να λύσουμε τα μυστήρια του Σύμπαντος. Στη διατριβή αυτή, χρησιμοποιούμε γκαουσιανές διαδικασίες και με τη χρήση κοσμολογικών δεδομένων μπορούμε να επανακατασκευάσουμε κοσμολογικές συναρτήσεις. Πρακτικά, αυτό που θα δείξουμε είναι ότι, χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις του ρυθμού διαστολής του Σύμπαντος σε διαφορετικές αποστάσεις, από διάφορα πειράματα όπως Cosmic Chronometers, Supernovae type Ia και Baryon Acoustic Oscillations, μπορούμε να επανακατασκευάσουμε τη συνάρτηση του Hubble μόνο από αυτά τα δεδομένα, χωρίς καμία υπόθεση για το κοσμολογικό μοντέλο. Έπειτα, μπορούμε να συγκρίνουμε τη συνάρτηση αυτή με προβλέψεις εναλλακτικών κοσμολογικών μοντέλων και να περιορίσουμε τυχαίες συναρτήσεις που εισάγουν αυτά τα μοντέλα. Συγκεκριμένα, θα το κάνουμε αυτό για το μοντέλο quintessence (πεμπτουσία).
Λ Cold Dark Matter is the prevailing cosmological model in physics today, which describes our understanding of the Universe we leave in. Λ is a constant associated with dark energy, the anti-gravitational effect responsible for the accelerating expansion of the Universe, and cold dark matter is an unknown form of matter which constitutes more that 85% of the matter content of the Universe and does not interact with other forms of matter, hence dark, but interacts very weakly with itself, hence cold. ΛCDM is formulated based on the gravitational perception we have from Einstein's general theory of relativity. Even though, it performs very well on most observational tests, it does not come without shortcomings. Only some of them are: i) the theoretically calculated and the observed value of the cosmological constant Λ differ 120 orders of magnitude, ii) there is no convincing particle candidate for dark matter, even though there have been numerous experiments the last thirty years, iii) the nature of dark energy remains unknown, iv) the theory introduces singularities and so on. The most recent problem that initiated a new crisis in cosmology is the so-called Η_0 tension. H_0 is the Hubble constant and it describes the rate at which the Universe is expanding. Two very precise and totally independent measurements disagree with each other for the H_0 value with a statistical significance of 5σ. Even though, the number of astronomers who believe that this must be a systematic error is not small, a big part of the community is convinced that, there must be something we're missing and thus our cosmological model may not be ΛCDM.
In order to test the newly proposed plethora of cosmological models in the literature we will need techniques that are model independent, in the sense that they do not introduce some physical bias, favouring specific models compared to others. There have been some attempts in the last few years to reconstruct cosmological parameters using both parametric and nonparametric approaches. With the advent of technology and the increasing amount of data that we collect from our observations, we need to be able not only to distinguish between good and bad data, but also to find patterns that may help us unravel the mysteries of the Universe.
In this thesis, we use Gaussian processes, that is a probability distributions over possible functions and together with the use of cosmological data we can update this distribution. In practice, what we will show is that by using observations of the expansion rate of the Universe at different distances, from various experiments like Cosmic Chronometers, Supernovae type Ia and Baryon Acoustic Oscillations, we are able to reconstruct the Hubble function from these data only, without any assumption for a cosmological model. After doing that, we are able to constrain the previously arbitrary functions of several modified theories of gravity. In this thesis specifically, we managed to constrain the quintessence potential and the kinetic term of the scalar field.
Reconstructing Theories of Gravity from Cosmological Data using Gaussian Processes