Η εργασία αυτή αφορά κάποια από τα σημαντικά θεωρήματα των μαθηματικών. Στόχος
της παρούσας εργασίας είναι η ανάδειξη αυτών των μαθηματικών θεωρημάτων. Θα
εξερευνήσουμε τις πλέον σημαντικές αποδείξεις από την ιστορία των μαθηματικών, με
έμφαση στο γιατί τα θεωρήματα αυτά είναι σημαντικά. Η μεθοδολογία που θα
χρησιμοποιηθεί στην παρούσα εργασία είναι η βιβλιογραφική ανασκόπηση, με διερεύνηση των υπαρχόντων μεθόδων και αξιολόγησης τους και με προσδοκώμενο
αποτέλεσμα την άρτια εκτέλεση της παρουσίασης των σπουδαίων θεωρημάτων των
μαθηματικών και την ανάδειξη αυτών. Η εργασία αυτή είναι διαχωρισμένη σε κεφάλαια.
Κάθε κεφάλαιο της εργασίας έχει τρεις πρωτεύουσες συνιστώσες. Η πρώτη συνιστώσα
είναι η ιστορική. Τα θεωρήματα που περιλαμβάνονται σε αυτή την εργασία εκτείνονται σε
περισσότερα από δύο χιλιάδες έτη ανθρώπινης ιστορίας. Η δεύτερη συνιστώσα είναι η
βιογραφική. Τα θεωρήματα που περιλαμβάνονται σε αυτή την εργασία αναπαριστούν το
έργο ενός αριθμού προσώπων. Η τρίτη συνιστώσα, στην οποία εστιάζει περισσότερο η
εργασία, είναι η δημιουργικότητα. Η κατανόηση ενός σημαντικού θεωρήματος χρειάζεται
μια προσεκτική, βήμα πρός βήμα ανάγνωση της απόδειξης και εμπεριστατωμένη μελέτη.
Κάθε κεφάλαιο περιέχει το θεώρημα, την απόδειξη του και τη συμβολή του. Εδώ πρέπει
να αναφερθεί ότι στην αρχή κάθε κεφαλαίου γίνεται μια μικρή αναφορά στον δημιουργό
του αντίστοιχου θεωρήματος. Η σειρά των θεωρημάτων είναι ανά χρονολογική περίοδο
από τα αρχαία χρόνια μέχρι και σήμερα. Η διατύπωση κάθε θεωρήματος παρουσιάζεται
με σύγχρονο τρόπο και όχι όπως την είχε διατυπώσει ο δημιουργός του. Ενώ η απόδειξη
του κάθε θεωρήματος παρουσιάζεται με απλό τρόπο, ώστε να είναι κατανοητή και από
μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Το αξιοσημείωτο με αυτά τα σημαντικά
θεωρήματα είναι ότι έχουν μείνει αναλλοίωτα, ως προς την ομορφιά και την εγκυρότητα
τους, με το πέρασμα του χρόνου. Αυτό οφείλεται στο ότι κάθε ένα από αυτά τα
θεωρήματα έχουν αποδειχθεί με ορθό τρόπο εντός των αυστηρών πλαισίων της λογικής.
This work concerns some of the important theorems of mathematics. The aim of this paper is to highlight these mathematical theorems. We will explore the most important proofs from the history of mathematics, with an emphasis on why these theorems are important. The methodology that will be used in the present work is the bibliographic review, by investigating the existing methods and their evaluation and with the expected result the perfect execution of the presentation of the great theorems of mathematics and their promotion. This work is divided into chapters. Each chapter of the paper has three main components. The first component is the historical one. The theorems included in this work span more than two thousand years of human history. The second component is the biographical. The theorems included in this work represent the work of a number of persons. The third component, which focuses more on work, is creativity. Understanding an important theorem requires careful, step-by-step reading of the proof and thorough study. Each chapter contains the theorem, its proof and its contribution. It should be mentioned here that at the beginning of each chapter a small reference is made to the author of the corresponding theorem. The order of the theorems is by chronological period from ancient times until today. The formulation of each theorem is presented in a modern way and not as formulated by its creator. While the proof of each theorem is presented in a simple way, so that it can be understood by high school students. What is remarkable about these important theorems is that they have remained unchanged, in terms of their beauty and validity, over time. This is because each of these theorems has been proved correctly within the strict framework of logic.
Σημαντικά Θεωρήματα των Μαθηματικών