Το 2000 οι George Lakoff και Raphael Núñez δημοσίευσαν τη μελέτη τους με τίτλο «Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being», με την οποία προτείνουν μία νέα μορφή κατανόησης, σχετικά με τους τρόπους μέσω των οποίων εννοιοποιούμε και κατανοούμε τα μαθηματικά, τη γνωσιακή επιστήμη των μαθηματικών. Το βιβλίο παρουσιάζει μια γνωστική θεωρία σχηματισμού της μαθηματικής γνώσης, ως μία αλυσίδα διαδοχικών εννοιολογικών μεταφορών και μειγμάτων, με αρχή τις ενσώματες εμπειρίες και κατάληξη τα ανώτερα μαθηματικά.
Η υποδοχή του βιβλίου ήταν μάλλον επικριτική. Οι σχολιαστές ισχυρίστηκαν ότι τα στοιχεία που παρέθεταν, είχαν ελάχιστη σύνδεση με την εμπειρική γνωστική επιστήμη και την ανθρωπολογική παρατήρηση , ότι το φιλοσοφικό τους θεμέλιο είναι σαθρό, ότι αποτυγχάνει να διακρίνει διαφορετικά επίπεδα μαθηματικών γνώσεων, ότι η προσπάθειά τους να σχεδιάσουν μεταφορικές γραμμές μαθηματικών ιδεών είναι πολύ στενή και ότι οι εννοιολογικές μεταφορές μπορούν να αντιπροσωπεύουν μόνο ένα περιορισμένο μέρος του σχηματισμού μαθηματικών γνώσεων, καθώς παραμελούν γνωστικές διαδικασίες όπως γενίκευση, αφαίρεση, φορμαλισμό, αντιστροφή.
Παρά τις όποιες παρατηρήσεις, το «Where Mathematics Comes From» είναι ένα βιβλίο που αναφέρεται συχνά και έχει μεγάλη επιρροή. Ένας από τους λόγους της επιτυχίας του είναι η θεμελιώδης διορατικότητά του: είναι λογικό να σκεφτόμαστε τα μαθηματικά με όρους μεταφοράς ιδεών. Βέβαια το σύνολο των μαθηματικών γνώσεων ούτε μπορεί, ούτε πρέπει να εξηγηθεί με όρους μεταφοράς.
Σκοποί της παρούσης εργασίας είναι:
Να παρουσιάσει μία σκιαγράφηση των βασικών πτυχών της Θεωρίας Εννοιολογικής Μεταφοράς, όπως παρουσιάστηκε από τους Lakoff και Núñez και τροποποιήθηκε/ συμπληρώθηκε από έρευνες και άλλων ειδικών της γνωστικών γλωσσολογίας (Kövecses, Chiu, Johnson, Turner κ.α.).
Να εξετάσει τη δυνατότητα χρήσης της εννοιολογικής μεταφορές ως διδακτικό εργαλείο, στο περιορισμένο σύνολο μαθηματικών εννοιών που παρουσιάζονται στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και την ικανότητά της να συνδέσει τις εκτός σχολείου μαθηματικές ιδέες, γνώσεις, διαδικασίες και πρακτικές με τη διδασκαλία και την εκμάθηση των σχολικών μαθηματικών. Ενδεχομένως η χρήση εννοιολογικών μεταφορών, ως παιδαγωγικού εργαλείου, θα μπορούσε να βοηθήσει στον μετασχηματισμό και τη διανομή της μαθηματικής γνώσης στη διδασκαλία εντός σχολικού περιβάλλοντος.
In 2000 George Lakoff and Raphael Núñez published their study "Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being", in which they proposed a new form of understanding of the ways in which we conceptualize and understand mathematics, the cognitive science of mathematics. The book presents a cognitive theory of the formation of mathematical knowledge, as a chain of successive conceptual metaphors and mixtures, beginning with the embodied experiences and ending with higher mathematics.
The reception of the book was rather critical. The commentators argued that the evidence presented had little to do with empirical cognitive science and anthropological observation, that their philosophical foundation was weak, that it failed to distinguish different levels of mathematical knowledge, that their attempt to draw metaphorical lines of mathematical ideas was very narrow and that conceptual metaphors can represent only a limited part of the formation of mathematical knowledge, as they neglect cognitive processes such as generalization, subtraction, formalization, inversion.
Despite the remarks, "Where Mathematics Comes From" is a book that is often mentioned and has a great influence. One of the reasons for his success is his fundamental insight: it makes sense to think of mathematics in terms of conveying ideas. Of course, all mathematical knowledge can not and should not be explained in terms of metaphor.
The aims of this work are:
To present an outline of the basic aspects of the Theory of Conceptual Metaphor, as presented by Lakoff and Núñez and modified / supplemented by research of other experts in cognitive linguistics (Kövecses, Chiu, Johnson, Turner, etc.).
To examine the possibility of using conceptual metaphors as a teaching tool, in the limited set of mathematical concepts presented in secondary education and its ability to link extracurricular mathematical ideas, knowledge, procedures and practices with the teaching and learning of school mathematics. Possibly the use of conceptual metaphors, as a pedagogical tool, could help in the transformation and distribution of mathematical knowledge in teaching within a school environment.
Εννοιολογική Μεταφορά και Μαθηματικά Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης